发布日期: 11/15/2021

非线性模型

Y = (Y1, Y2, ..., Yn) 表示 n 个响应的向量。用以下属性定义非线性模型:

Yi 是独立的,是具有指数系列分布的相同分布。

每个 Yi 的期望值(给定预测变量值的一个变量 xi)是参数 θ 的非线性函数。该函数表示如下:

Equation shown here

按以下方式表示每个 Yi

Equation shown here

误差向量 ε = (ε1, ε2, ..., εn) 具有均值 0 和协方差矩阵 σ2I,其中 In x n 单位矩阵。

使用 X 表示关于参数 θ 的函数 f 的一阶偏导矩阵。在一般情况下,θ 的最小二乘估计量是渐近无偏倚的,给出的渐近协方差矩阵如下:

Equation shown here

有关此结果的论证,请参见 Wu (1981) 和 Jennrich (1969)。

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