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发布日期: 11/15/2021

“多因子分析”平台概述

多因子分析 (MFA) 是一种与主成分分析 (PCA) 紧密相关的分析方法。不过,MFA 不同于 PCA,因为它将不止一个表的测量值进行了组合。这样的表有时称为子表或子矩阵。每个子表都有相同的行数,这些行表示待检验的项或产品。在 JMP 中,子表在单个数据表中表示为列组。每个列组都称为一个区组。请注意以下关于区组的信息:

区组中的列数可能有所不同。例如,在感官分析中,一个区组就表示一个小组成员。某些小组成员评级的产品特性可能比其他小组成员要少。

每个列区组都可以表示完全不同的测量值。MFA 统一每个区组的尺度,以便对所有测量值进行全局分析。

MFA 的主要目标是要查找相似的产品分组(数据表中的行)。次要目标是要标识离群值小组成员。离群值小组成员结果与组中其余部分如此不同,以致于这些结果会改变研究结果。可以使用补充变量来调查各项为何分组在一起。

您可以使用 MFA 对研究进行分析,研究中针对相同或不同特性通过不同的手段、个人或在不同情形下对项进行测量。MFA 经常用在感官分析中,用来解释小组成员之间的不同测量值。传统的感官分析可能需要数小时的先期培训,以确保小组成员的测量值彼此之间保持一致。例如,考虑一种果汁产品,其感官测量值可描述为“水果味”、“甜味”和“提神”。在传统的感官分析中,每个小组成员不得不接受培训和测试,以确保针对不同的感官测量值的报告在小组成员之间是一致的。MFA 支持研究人员对未培训的小组成员执行类似 PCA 的分析。

当您使用 MFA 时,每次都测量相同的项,所以测量值可组织到内部一致的组或区组中。对于感官分析,行是测量的项,列是每个小组成员记录的感官方面(每个小组成员对应一个区组)。缺失观测替换为列均值。

有关多因子分析的详细信息,请参见 Abdi et al. (2013)。

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