使用“比较设计”平台评估两个丢失的设计试验的影响。
研究人员做了一个实验来探索三个因子(硅石、硫磺和硅烷)对网球弹性(拉伸)的影响。实验的目标是建立拉伸的预测模型。使用“响应曲面设计”平台选择了包含 15 次试验的 Box-Behnken 设计。实验后,研究人员得知硅石 = 0.7 和硅烷 = 50 的两次试验未正确处理。这些试验不能包括在数据分析中。
对于本例,将 Bounce Data.jmp 中的设计用作原定设计。然后从该设计中删除两个试验以生成实际设计。使用“比较设计”平台评估计划的实验中丢失的两个试验所带来的影响。
1. 选择帮助 > 样本数据文件夹,然后打开 Design Experiment/Bounce Data.jmp。
以下步骤从 15 次试验的设计中排除了硅石 = 0.7 和硅烷 = 50 的两次试验。它们是数据表的第 3 和第 7 行。
2. 选择第 3 和第 7 行,在突出显示的区域中右击,然后选择行 > 行选择 > 反转行选择。
3. 选择表 > 子集并点击确定。
4. 选择实验设计 > 设计诊断 > 比较设计。
5. 选择将 Bounce Data 与 Subset of Bounce Data 作比较。
6. 将硅石、硫磺和硅烷选作这两个设计的“源列”。
7. 点击确定。
现在可以比较这两个设计。
对于功效分析,继续执行以下步骤。
8. 为预期 RMSE 输入 2。功效计算假定误差项(预期 RMSE)为 1。从以前的研究中,您认定 RMSE 大约为 2。
9. 您关注的是检测相应于跨越主效应各水平 6 个单位量级的预测响应的差值,这里假定交互作用和二次项不活跃。为所有模型项将“预期系数”设置为 3。
10. 点击将更改应用于预期系数。
图 17.30 功效分析
实际设计的功效值均小于原定设计的功效值。对于硅石和硫磺,原定设计中检验的功效几乎是实际设计中功效的两倍。对于硅石*硫磺交互作用,实际设计中检验的功效为 0.231,而原定设计中检验的功效为 0.672。与原定设计相比,实际设计的功效显著下降。
滚动至“预测方差刻画”部分。
图 17.31 预测方差刻画:实际设计(顶部),原定设计(底部)
预测方差刻画图绘制的是相对预测方差。您可以在设计空间的各个区域中探索相对预测方差。
两个图都显示设计空间中心处的相对预测方差。但是,靠近设计空间边缘的点的方差在实际设计中大于原定设计中的同一点的方差。
11. 从“预测方差刻画”红色小三角选择最大化方差。
两个刻画器都标识出:在硅石=0.7、硫磺=1.8、硅烷=40 这个点上的预测方差最大。原定设计的最大预测方差为 1.396,实际设计的最大预测方差为 3.021。请注意有其他的设置组合可使预测方差最大化。实际设计的最大预测方差较大意味着设计空间的某些部分中的预测没有它们在原定设计中的预测准确。
滚动至“设计空间比例图”部分。
图 17.32 设计空间比例图
在整个设计空间上实际设计的相对预测方差大于原定设计的相对预测方差。随着设计空间覆盖面的增加偏差增大。
滚动至“相对估计效率”部分。
图 17.33 相对估计效率
与原定设计相比,实际设计中包含硅石或硫磺的效应的相对估计效率较低。
滚动至相关性色图部分并打开色图。
图 17.34 相关性色图,原定设计(左)和实际设计(右)
这两个色图显示“模型”中的效应。每个图显示使用白色到黑色强度尺度着色的两个效应之间的绝对相关性。理想的情况下,您希望两个效应之间的相关性为零或很小。实际设计的色图与原定设计的色图相比显示更多值较大的绝对相关性。例如,对于原定设计,硫磺和硅石*硫磺之间的相关性 < .0001,而对于实际设计,该值为 0.5774。
滚动至“设计诊断”部分。
图 17.35 设计诊断
原定设计具有比实际设计更低的效率值。“设计评估”分析的结果指示丢失的两次试验对设计具有负面影响。
请注意效率测度的计算需要考虑试验次数和模型矩阵因子。尤其是,D、G 和 A 效率是针对给定设计的试验规模相对于理想设计计算得到。更大的设计不一定比更小设计的效率高。有关如何定义效率测度的详细信息,请参见设计诊断。