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发布日期: 03/04/2025

“非线性”平台选项

“非线性拟合”红色小三角菜单包含以下选项:

参数界限

设置参数的界限。选择该选项后,在控制面板中会显示可编辑的框。将该字段留空可表示无界限参数。

为仅包含一个 X 变量的模型显示或隐藏 XY 变量的图。图上显示的是当前参数估计值对应的模型。要更改参数的当前值,请使用图下方的滑块或编辑框。若您在启动时指定了“分组”变量,则为每个组显示一条曲线。

迭代选项

指定拟合算法的选项。

迭代日志

显示或隐藏“迭代”表。一旦选定该选项,平台将在表中记录后续迭代。

仅限于数值导数

指定拟合方法中仅使用数值导数。适用于您的模型太繁杂而难以进行分析求导的情况。该选项对于在困难情形下实现收敛也很有用。

展开中间公式

若组成模型的成分列本身就含有公式,告诉 JMP 去替换内部公式,只要它引用了其他列。为防止成分列展开,请设置该列的其他列属性,将属性命名为“展开公式”且值为 0。

牛顿算法

指定 Gauss-Newton(用于常规最小二乘法)或 Newton-Raphson(用于具有损失函数的模型)为优化方法。

SR1 拟牛顿算法

指定 QuasiNewton SR1 为优化方法。该方法可避免每次迭代时重新计算导数。

BFGS 拟牛顿算法

指定 QuasiNewton BFGS 为优化方法。该方法最适用于大量参数的情况。

接受当前估计值

使用当前估计值生成解报表,即使估计值不收敛。

显示导数

在 JMP 日志中显示非线性公式的导数。有关导数的技术信息,请参见导数的统计详细信息

非线程

在主计算线程中运行迭代。在多数情况下,JMP 在单独的计算线程中执行计算。这改进了 JMP 在执行非线性计算期间又执行其他操作时的响应能力。但是,在一些个别情形中(例如,某些模型有副作用,会调用显示例程)迭代应在主线程中运行,因此应启用该选项。

刻画器

提供多种刻画器来查看响应曲面。

刻画器

显示或隐藏“预测刻画器”。“刻画器”使您可以依次查看曲面在每个 X 变量上的垂直切面,同时找到每个因子的最优值。

等高线刻画器

显示或隐藏“等高线刻画器”。“等高线刻画器”显示二维等高线以及三维网格图。

曲面刻画器

显示或隐藏三维曲面图。该选项仅适用于具有两个或更多X变量的模型。

参数刻画器

显示或隐藏预测刻画器,该刻画器将误差平方和或损失刻画为参数的函数。

参数等高线刻画器

显示或隐藏等高线刻画器,该刻画器将误差平方和或损失刻画为参数的函数。

参数曲面刻画器

显示或隐藏三维曲面图,该图将误差平方和或损失刻画为参数的函数。该选项仅适用于具有两个或更多参数的模型。

边侧似然

(仅当使用具有两个或更多参数的损失函数启动“非线性”时才可用。)显示或隐藏单个参数值之间的相对似然函数图(尺度统一为最大值 1),而所有其他参数都经过优化以将损失函数最小化。该曲线与置信水平线的交叉点形成参数设置的似然置信区间。您可以通过点击该图上方的参数列表来更改关注的参数。对水平轴作出调整后,使用“更新区域”按钮更新该图。

更改设置

打开一个窗口,该窗口支持您控制用于计算边侧的网格的分辨率。

边侧似然等高线

(仅当使用具有三个或更多参数的损失函数启动“非线性”时才可用。)显示或隐藏两个参数之间的相对似然函数的似然置信等高线,而所有其他参数都经过优化以将损失函数最小化。您可以通过点击该图上方的参数列表来更改这两个关注的参数。对水平轴作出调整后,使用“更新区域”按钮更新该图。

更改设置

打开一个窗口,该窗口支持您控制用于计算等高线的网格的分辨率。

误差平方和网格

创建一个由解估计值附近的值构成的网格,并计算每个值对应的误差平方和。解估计值应最具有最小的误差平方和。选择该选项后,会显示包含以下功能的指定用于输出的网格报表:

参数

列出模型中的参数。

最小值

显示网格计算中使用的最小参数值。默认情况下,最小值是解估计值减去 2.5 倍的近似标准误差

最大值

显示网格计算中使用的最大参数值。默认情况下,最大值是解估计值加上 2.5 倍的近似标准误差

点数

给出要为每个参数创建的点数。要计算新网格表中的总点数,请将所有“点数”值相乘。前两个参数的初始“点数”是 11,其余参数的初始“点数”是 3。若您要指定新值,请使用奇数值以确保网格表包括解估计值。对于任何参数将“点数”设置为 0 只会在网格表中记录解估计值。

当您点击执行时,JMP 会在新表中创建一个由点构成的网格。若解在表中,相应的解估计所在的行会突出显示并加以标记。

恢复原始参数

将平台重置为原始参数值(公式列参数中给出的值)。

记住解

创建名为“记住的模型”的报表,它包含当前参数估计值和汇总统计量。可以记住多个模型的结果并对它们进行比较。若您要比较基于不同的参数限制的模型或比较使用不同选项拟合的模型,该选项会很有用。点击特定模型对应的单选按钮,即可在“图”中显示该模型以及在“控制面板”中的参数估计值。

定制估计

估计参数的用户定义函数。您需要提供只涉及参数的表达式。JMP 会使用当前参数估计值计算该表达式,还会使用一阶 Taylor 级数近似来计算表达式的标准误差。

“定制估计”刻画器

支持您构造自定义表达式的刻画器。这种类型的刻画器对于您已经指定的非线性模型非常有用。您提供一个包含参数和至少一个因子的表达式。还有一个选项可以将变换应用于表达式。点击“确定”后,您需要指定因子的初始值。该表达式的刻画器基于一系列因子的当前参数估计值。刻画器设置为指定的初始值。您可以使用“定制估计刻画器”选项添加若干定制刻画器。每个定制刻画器红色小三角菜单都包含用于刻画器图形和因子设置的选项。请参见《刻画器指南刻画器中的。要删除某个刻画器,请点击相应的红色小三角并选择“删除刻画器”。请参见创建定制刻画器

注意:默认情况下,表达式和因子的刻画器轴范围可能很窄。可以通过双击某个轴并指定新的最小值和最大值来调整该范围。

定制逆预测

估计每个指定响应值的 X 值。还会计算估计的 X 值的标准误差和置信限。JMP 必须能求出逆模型。标准误差基于使用反转表达式的一阶 Taylor 级数近似。置信区间是 Wald 区间,根据 t 分位数和标准误差计算。

显示预测表达式

在报表中显示或隐藏预测模型或损失函数。

保存预测置信限

将新列保存至数据表。新列包含模型预测的渐近置信限。即针对给定的 X 值计算平均响应值的置信区间。

保存单值置信限

将新列保存至数据表。新列包含单值预测的渐近置信限。即针对给定的 X 值计算单个响应值的置信区间。

保存公式

给出用于将模型结果保存到数据表列的选项:

保存预测公式

将新公式列保存至数据表。新列包含使用当前参数估计值的预测公式。

保存预测值标准误差

将新公式列保存至数据表。新列包含模型预测的标准误差的公式。即针对给定的 X 值预测平均响应值的标准误差。公式采用以下形式:Sqrt(VecQuadratic
(matrix1,vector1))
matrix1 是与参数估计值关联的协方差矩阵,vector1 是模型的对于每个参数的偏导数的组合。

保存单个预测值的标准误差

将新公式列保存至数据表。新列包含单值预测的标准误差的公式。即针对给定的 X 值预测单个响应值的标准误差。公式采用以下形式:Sqrt
(VecQuadratic(matrix1,vector1)+mse)
matrix1 是与参数估计值关联的协方差矩阵,vector1 是模型的对于每个参数的偏导数的组合,mse 是误差方差的估计值。

保存残差公式

将新公式列保存至数据表。新列包含用于计算残差的公式。

保存预测置信限公式

将新公式列保存至数据表。新列包含用于计算模型预测的置信区间的公式。即针对给定的 X 值计算平均响应值的置信区间。

保存单值置信限公式

将新公式列保存至数据表。新列包含用于计算单个预测值的置信区间的公式。即针对给定的 X 值计算单个响应值的置信区间。

保存逆预测公式

将新公式列保存至数据表。新列包含用于模型的逆预测、逆预测的标准误差和单值逆预测的标准误差的公式。

保存特定求解公式

将新公式列保存至数据表。新列包含在给定响应变量和数据中的其他 X 值或常数的情况下,计算 X 变量的预测和标准误差的公式。该选项等价于简单情况下的“保存逆预测公式”。但是,该选项允许公式为几个变量的函数并允许替换表达式。该功能仅限于只在公式中出现一次的算子和函数,比较容易求出可逆函数。

在选择该选项后将显示一个窗口,该窗口支持您选择进行求解的变量。您还可以编辑生成的表中列的名称。您还可以在该窗口中替换名称的值。在这些情况下,会为那些替换的值求解公式。

注意:仅当执行最小二乘估计或使用最大似然估计并且负对数似然值合理时,标准误差、置信区间和假设检验才正确。

将估计值保存至表

创建包含参数估计值的新数据表。

需要更多信息?有问题?从 JMP 用户社区得到解答 (community.jmp.com).