分布参数化的统计详细信息

本节为“过程能力”平台中使用的分布提供密度函数 f，同时还为除 Johnson 和 SHASH 分布之外的所有分布提供期望值和方差。

正态

, , ,

E(X) = m

Var(X) = s2

Beta

, , ,

E(X) =

Var(X) =

其中，B(·) 是 Beta 函数。

指数

, ,

E(X) = s

Var(X) = s2

Gamma

, , ,

E(X) = as

Var(X) = as2

其中，Γ(·) 是 gamma 函数。

Johnson

Johnson Su

, , ,

Johnson Sb

, ,

Johnson Sl

, ,

其中，f(·) 是标准正态概率密度函数。

对数正态

, , ,

E(X) =

Var(X) =

正态混合

分布的“两正态混合”和“三正态混合”选项共享以下参数化：

E(X) =

Var(X) =

其中，mi、si 和 pi 分别是第 i 个组的均值、标准差和比例，并且 f(·) 是标准正态概率密度函数。对于“两正态混合”，k 等于 2。对于“三正态混合”分布，k 等于 3。为混合中的每个组估计单独的均值、标准差和占总体的比例。

SHASH

, , 0 < d, 0 < s

其中

f(·) 是标准正态 pdf

注意：当 g = 0 且 d = 1 时，SHASH 分布等价于位置为 q 且尺度为 s 的正态分布。

Weibull

, ,

E(X) =

Var(X) =

其中，G(·) 是 gamma 函数。

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