双因子方差分析的示例
使用“拟合模型”平台的“标准最小二乘法”特质拟合双因子方差分析模型。您随后可以使用该模型基于变量的设置来探索预测。
1. 选择帮助 > 样本数据文件夹，然后打开 Analgesics.jmp。
2. 选择分析 > 拟合模型。
3. 选择疼痛并点击 Y。
4. 选择性别和药物，然后点击添加。
5. 点击运行。
6. 点击“响应‘疼痛’”红色小三角并选择因子刻画 > 刻画器。
7. 点击“预测刻画器”红色小三角并选择预测区间。
下面显示报表各个部分及说明。
杠杆图
使用杠杆图来确定有影响的观测，并评估其对回归模型的影响。
图 4.8 因子的“杠杆图”和“最小二乘均值”表
您没有观察到任何具有高度影响的点。但您确实观察到：根据拟合线的上升趋势以及随着性别和药物各水平变化的最小二乘均值，性别和药物对响应有一些影响。
“预测值-实际值”图
使用“预测值-实际值”图可通过比较疼痛响应的实际值与模型中的预测值，来评估模型的性能和准确度。
图 4.9 “预测值-实际值”图
该图和 p 值 0.0006 指示实际值与预测值之间的关系在统计学上是显著的。
模型拟合汇总表和残差图
使用报表中的表来评估模型拟合和响应变量统计量。“拟合汇总”表包含用于评估模型拟合和响应变量统计量的信息。“方差分析”表包含有关总体模型显著性和变异来源的信息。“失拟表”包含有关模型适当性和错误评估的信息。“参数估计值”表包含系数、标准误差和预测变量显著性。“效应检验”表包含有关各预测变量的显著性的信息。“预测值-残差”图是通过检查预测值范围内残差的模式或趋势来评估回归模型的假设和性能。
图 4.10 包含方差分析、参数和残差的模型汇总
该表指示一个 R 方统计量为 0.444 的回归模型。性别和药物的效应检验显示这两个因子在统计上显著（p 值 < 0.05）。
预测刻画器
使用“预测刻画器”探索响应的预测值是如何根据预测变量设置而变化的。
图 4.11 预测刻画器
服用 A 型药物的女性的预测疼痛响应为 6.23。该预测响应值的 95% 置信区间为 4.88 至 7.57，95% 预测区间为 0.85 至 11.61。预测区间用于模型构造中未使用的新观测。由于预测新观测涉及更多变异性，所以预测区间比置信区间宽。您可以在“预测刻画器”中以交互方式探索性别和药物水平的各种组合的响应。要直观演示疼痛响应在不同的因子水平组合中如何变化，请点击所需的性别或药物水平，然后点击其他因子的水平。