参数容许区间
使用“参数容许区间分析器”可确定容许区间的样本大小。容许区间以 100(1 – a) 的置信度包含总体中比例为 p 的部分。选择实验设计 > 样本大小分析器 > 可靠性 > 参数容许区间。探讨在样本大小、显著性、变异性假设和区间边距如何权衡。
参数容许区间分析器
使用单选按钮、文本框和菜单来设置研究假设并探索样本大小。对设置进行更改时，刻画器随之更新。或者，可以通过拖动刻画器曲线上的十字准线来更改设置。
区间类型
指定区间类型。为单侧区间指定“上限”或“下限”。为双侧区间指定“区间”。
置信水平
指定置信水平，1 – a。
分布
指定总体的分布。分布选项包括正态、对数正态、指数、Weibull 和最小极值分布。
比例
指定区间要覆盖的总体比例。
“参数容许区间分析器”刻画器
该刻画器支持您直观演示样本大小假设对于区间边距计算的影响。在刻画器中以交互方式对样本大小或 sigma 所做的更改会更新计算的区间边距。在刻画器中以交互方式对区间边距所做的更改会更新样本大小。要对特定变量求解，请使用目标变量设置并点击执行。
目标变量
支持您求解样本大小。
区间边距
指定基于样本大小 N 构造的容许区间的宽度与理论容许区间宽度之间的差值。在其他所有参数保持不变时，区间边距随着样本大小的增加而减小。
样本大小
指定构造区间所需的观测（试验、实验单元或样本）总数。
Sigma
（不可用于“指数”或 Weibull 分布。）指定假定的总体标准差。
尺度参数
（仅可用于“指数”或 Weibull 分布。）指定分布的尺度参数。
Beta
（仅适用于 Weibull 分布。）指定 Beta，即 Weibull 分布的比率参数。
“参数容许区间分析器”选项
“分析器”红色小三角菜单和报表按钮提供更多选项：
模拟数据
打开基于分析器设置的模拟数据的数据表。查看所用设置的模拟响应列公式。运行表脚本以分析模拟数据。
制成数据收集表
创建可用于数据收集的新数据表。该表包含有助于数据分析的脚本。
记住设置
将当前设置保存至“记住的设置”表。这样您就可以保存一套备选研究计划。请参见样本大小分析器中的“记住的设置”。
重置为默认值
将所有参数和图形重置为其默认设置。
“刻画器”红色小三角菜单包含以下选项：
优化和意愿
支持您优化设置。请参见《刻画器指南》中的“Desirability Profiling and Optimization”。
注意：样本大小分析器报表可另存为 *.jmpdoe 文件。打开该文件可返回至分析器。将有一个警示提示您保存该文件。
“参数容许区间分析器”示例
在本例中，使用“参数容许区间分析器”来探索在 95% 置信度下，覆盖 90% 的总体的容许区间的区间边距。
回想一下，区间边距是理论容许区间的宽度与估计的容许区间的宽度之间的差值。对于均值 = 0 且标准差 (sigma) = 1 的正态分布，覆盖 90% 的总体的理论容许区间介于 -1.645 到 1.645 之间。因此，宽度为 3.29。
1. 选择实验设计 > 样本大小分析器 > 可靠性 > 参数容许区间。
2. 保持区间类型设置为“区间”，以便估计双侧容许区间的样本大小。
3. 保持置信水平设置为 0.95。
4. 保持分布设置为“正态”。
5. 保持比例设置为 0.9。
6. 保持目标变量设置为“样本大小”。
7. 将区间边距设置为 1。
8. 在刻画器中，保持 Sigma 设置为 1。
9. 点击执行。
图 29.11 参数容许区间分析器
样本大小为 30 时，可以估计一个置信度为 95% 的可覆盖 90% 总体的容许区间。该容许区间的宽度在理论容许区间的 1 个单位以内。
10. 从“参数容许区间”红色小三角中选择模拟数据。
11. 运行分布表脚本。
图 29.12 参数容许区间模拟
样本大小为 30 时，模拟的容许区间的宽度为 1.88 - (-2.48) = 4.36。该宽度比理论容许区间宽度 3.29 约大 1 个单位。
注意：您的结果可能不同。
“参数容许区间分析器”的统计详细信息
“区间边距”是给定样本大小下期望的容许区间宽度与相应的理论容许区间宽度之间的差值。
假定服从正态分布，对于覆盖总体比例 q 的双侧容许区间，容许区间计算如下：
对于覆盖总体比例 q 的单侧容许区间，容许区间计算如下：
其中：
m 是样本的均值
a 是显著性水平
zα 是正态分布的第 a 分位数
c2α,n 是自由度为 n 的中心 c2 分布的第 a 分位数
t1-α,n 是自由度为 n 的中心 t 分布的第 (1 - a) 分位数
s 是假定的总体标准差
n 是样本数。
对于对数正态分布，使用如上相同的公式，在计算边际之前先取指数。
对于指数分布，下限因子由以下公式计算得出：
上限因子由以下公式计算得出：
相对区间宽度由以下公式计算得出：
以上每个量都乘以尺度因子。有关指数界限的详细信息，请参见 Blischke and Murthy (2000)。
对于最小极值分布，容差因子使用以下因子近似表示：容差上限因子
和容差下限因子：
其中
且
详细信息，请参见 Bain and Englehardt (1981)。