单样本比例的功效
使用“单样本比例的功效分析器”可确定关于一个比例的假设检验的样本大小。选择实验设计 > 样本大小分析器 > 功效 > 单样本比例的功效。探讨在样本大小、功效、显著性和假设的待检差值之间如何权衡。样本大小与功效与以下假设检验相关联：
与双侧备择假设：
或与单侧备择假设：
或者 
其中 p 是总体比例，p0 是原假设比例。
“单样本比例的功效分析器”设置
使用单选按钮、文本框和菜单来设置研究假设并探索样本大小。对设置进行更改时，刻画器随之更新。或者，可以通过拖动刻画器曲线上的十字准线来更改设置。
检验类型
指定单侧或双侧假设检验。
Alpha
指定 I 类误差的概率，即当原假设为真时拒绝原假设的概率。它通常是指检验的显著性水平。默认 alpha 水平为 0.05。
检验方法
精确检验
指定基于 Clopper-Pearson 方法的计算。
正态近似
指定基于正态近似方法的计算。
提示：因为二项分布是离散的，对于小样本或接近 0 或 1 的比例，实际检验大小可能与指定的 Alpha 水平有很大不同。为了确保 alpha 水平等于或大于指定的水平，请使用“精确检验”。
“单样本比例的功效分析器”刻画器
该刻画器支持您直观演示假设的样本大小对于功效计算的影响。在刻画器中以交互方式对样本大小、假定比例或备择比例所做的更改会更新计算的功效。在刻画器中以交互方式对功效所做的更改会更新样本大小。要对特定变量求解，请使用目标变量设置并点击执行。
目标变量
支持您求解指定功效下的样本大小、假定比例或备择比例。
功效
指定当原假设为假时拒绝原假设的概率。在其他所有参数保持不变时，功效随着样本大小的增加而增加。
样本大小
指定您实验中需要的观测（试验、实验单元或样本）总数。
注意：当使用精确法时，样本大小的特征呈现非单调函数关系。这是由于检验统计量的取值数量有限所致。对于固定样本大小，其比例只能取固定数量的值。当样本较小且待检差值较小时，这种行为尤为明显。实践中，建议同时考察精确和正态近似的样本大小估计值，并根据研究的风险特征选择适宜的样本大小。
假定比例
指定您为您的研究所预期或所假设的比例，即原假设值，该值经常表示为 p0。
备择比例
指定要对照进行检验的比例，即备择假设值，该值经常表示为 pA。
“单样本比例的功效分析器”选项
“分析器”红色小三角菜单和报表按钮提供更多选项：
模拟数据
打开基于分析器设置的模拟数据的数据表。查看所用设置的模拟响应列公式。运行表脚本以分析模拟数据。
制成数据收集表
创建可用于数据收集的新数据表。该表包含有助于数据分析的脚本。
记住设置
将当前设置保存至“记住的设置”表。这样您就可以保存一套备选研究计划。请参见样本大小分析器中的“记住的设置”。
重置为默认值
将所有参数和图形重置为其默认设置。
“刻画器”红色小三角菜单包含以下选项：
优化和意愿
支持您优化设置。请参见《刻画器指南》中的“Desirability Profiling and Optimization”。
注意：样本大小分析器报表可另存为 *.jmpdoe 文件。打开该文件可返回至分析器。将有一个警示提示您保存该文件。
“单样本比例的功效分析器”示例
在本例中，使用“单样本比例的功效分析器”帮助确定需要检验的样本数，以证明过程成功率至少达到 90%。在显著性水平 a = 0.05 下实现至少 95% 的成功率的假设下，您希望您的研究能够以至少 80% 的功效来证明成功率至少为 90%。您采用正态近似方法进行单侧检验。
1. 选择实验设计 > 样本大小分析器 > 功效 > 单样本比例的功效。
2. 为检验类型选择单侧。
3. 保持 Alpha 设置为 0.05。
4. 为检验方法选择“正态近似”。
5. 保持目标变量设置为“样本大小”。
6. 保持功效设置为 0.8。
7. 在刻画器中，使用滑块或点击文本框的红色值将假定比例设置为 0.95。这是您假定可实现的比例。
8. 在刻画器中，将备择比例设置为 0.90。这是您希望演示您的过程能够达到的最小比例。
9. 点击执行。
图 29.3 单样本比例分析器
请注意，在使用正态近似方法的单侧比例检验时，需要 150 个样本才能以 80% 的功效证明 95% 的预期成功率大于 90%。
“单样本比例的功效分析器”的统计详细信息
对于精确检验，基于备择假设的形式计算功效。
对于单侧、更高备择假设：
对于单侧、更低备择假设：
对于双侧备择假设：
其中，xq,n,p 是有 n 次试验且概率为 p 的二项分布的第 q 分位数。
注意：
• floor 函数用于精确法，可计算出指定的输入所需的最小样本大小。
• 在求解功效时，对于给定的样本大小和假设概率，可能存在一系列满足离散二项式方程的功效，给出的是最接近目标的功效。
对于正态近似，基于备择假设的形式计算功效。
对于单侧、更高备择假设：
对于单侧、更低备择假设：
对于双侧备择假设：
