两个相关样本均值的功效
使用“两个相关样本均值的功效分析器”可确定配对数据研究的样本大小。从同一单元（往往是在不同时间点）采集的两个样本就会出现配对数据。同一个患者治疗之前和之后的测量值就视为一个示例。选择实验设计 > 样本大小分析器 > 功效 > 两个相关样本均值的功效。探讨在变异性假设、样本大小、功效和显著性之间如何权衡。样本大小与功效与以下假设检验相关联：
与双侧备择假设：
或与单侧备择假设：
或者 
其中 m1 和 m2 是真实相关均值。假定关注的总体服从正态分布。
注意：通常，配对研究的样本大小是通过考虑样本差值并使用单样本检验来确定的。该分析器支持更复杂的研究，其中的组变异性不假设相等，或样本对之间存在指定的相关结构。
“两个相关样本均值的功效分析器”设置
使用单选按钮、文本框和菜单来设置研究假设并探索样本大小。对设置进行更改时，刻画器随之更新。或者，可以通过拖动刻画器曲线上的十字准线来更改设置。
检验类型
指定单侧或双侧假设检验。
Alpha
指定 I 类误差的概率，即当原假设为真时拒绝原假设的概率。它通常是指检验的显著性水平。默认 alpha 水平为 0.05。
总体标准差假设
指定计算的分布。
是
指定已知组标准差，计算使用 z 分布。
否
指定未知组标准差，计算使用 t 分布。
“两个相关样本均值的功效分析器”刻画器
该刻画器支持您直观演示假设的样本大小对于功效计算的影响。在刻画器中以交互方式对样本大小、假定差值、标准差或相关性所做的更改会更新计算的功效。在刻画器中以交互方式对功效所做的更改会更新样本大小。要对特定变量求解，请使用目标变量设置并点击执行。
目标变量
支持您求解指定功效下的样本大小、配对差值的假设或备择均值，或组的标准差。
功效
指定当原假设为假时拒绝原假设的概率。在其他所有参数保持不变时，功效随着样本大小的增加而增加。
样本大小
指定您实验中需要的成对观测（试验、实验单元或样本）的数目。
配对差值的假设均值
指定配对样本中的假设均值差，该值通常为 0。
配对差值的备择均值
指定配对样本中的备择差值。
注意：假设差值与备择差值之间的差值决定了您希望检测的差值大小。
组 1 标准差（噪声）
为其中一个组（指定为“组 1”）指定假定的标准差。
组 2 标准差（噪声）
为第二个组（指定为“组 2”）指定假定的标准差。
相关性
指定配对观测之间的相关性。
“两个相关样本均值的功效分析器”选项
“分析器”红色小三角菜单和报表按钮提供更多选项：
模拟数据
打开基于分析器设置的模拟数据的数据表。查看所用设置的模拟响应列公式。运行表脚本以分析模拟数据。
制成数据收集表
创建可用于数据收集的新数据表。该表包含有助于数据分析的脚本。
记住设置
将当前设置保存至“记住的设置”表。这样您就可以保存一套备选研究计划。请参见样本大小分析器中的“记住的设置”。
重置为默认值
将所有参数和图形重置为其默认设置。
“刻画器”红色小三角菜单包含以下选项：
优化和意愿
支持您优化设置。请参见《刻画器指南》中的“Desirability Profiling and Optimization”。
注意：样本大小分析器报表可另存为 *.jmpdoe 文件。打开该文件可返回至分析器。将有一个警示提示您保存该文件。
“两个相关样本均值的功效分析器”示例
在本例中，使用“两个相关样本均值的功效分析器”来估计一个干预研究中要使用的研究对象的数目。您需要至少 80% 的功效来检验配对均值的差值为 2 的情况。测量前的估计标准差为 2 个单位。不过，处理之后，您期望标准差仅为 1.5 个单位。由于您不确定测量前的值与测量后的值之间的相关性，因此采用了一个保守值 0.4。若相关系数高于 0.4，那么您的样本量超过了指定功效所需的样本量。使用显著性水平 a = 0.05。
1. 选择实验设计 > 样本大小分析器 > 功效 > 两个相关样本均值的功效。
2. 保持检验类型设置为“双侧”。
3. 保持 Alpha 设置为 0.05。
4. 保持目标变量设置为“样本大小”。
5. 保持功效设置为 0.8。
6. 在刻画器中，将刻画器设置为以下值：
‒ 配对差值的假设均值设置为 0。
‒ 配对差值的备择均值设置为 2。
‒ 组 1 标准差（噪声）设置为 2。
‒ 组 2 标准差（噪声）设置为 1.5。
‒ 相关性设置为 0.4。
7. 点击执行求解“功效”为 0.8 时的样本大小。
图 29.7 两个相关样本均值分析器
样本大小为 10（通过对 9.64 向上取整为 10 个对象得出），在给定标准差和相关性假设的条件下，支持检测干预前后结果之间 2 个单位的差值。
“两个相关样本均值的功效分析器”的统计详细信息
检验两个样本组均值差值的功效计算基于传统的 t 检验；若 s1 和 s2 已知，则基于 z 检验。
方差未知
对于组方差未知的情况，功效计算基于备择假设的形式。
对于单侧、更高备择假设 (m1 > m2)：
对于单侧、更低备择假设 (m1 < m2)：
对于双侧备择假设 (m1 ≠ m2)：
其中：
a 是显著性水平
n 是每组的样本大小
s1 和 s2 是组标准差
r 是配对的测量值之间的相关系数
d 是待检差值
t1-α,n 是自由度为 n 的中心 t 分布的第 (1 - a) 分位数
T(t; n, l) 是自由度为 n 且非中心参数为 l 的非中心 t 分布的累积分布函数。
方差已知
当 s1 和 s2 已知时，z 分布用于功效计算。基于备择假设的形式计算功效。
对于单侧、更高备择假设 (m1 > m2)：
对于单侧、更低备择假设 (m1 < m2)：
对于双侧备择假设 (m1 ≠ m2)：
其中：
a 是显著性水平
n 是每组的样本大小
s1 和 s2 是已知的组标准差
r 是配对的测量值之间的相关系数
d 是待检差值
z1-α 是 z 分布的第 (1 - a) 分位数
F(x) 是正态分布的累积分布函数。