因果假设的统计详细信息

“因果处理”特质允许估计因果量。因果量是潜在结果的函数。潜在结果是指当处理变量 X 被设置为给定值 x 时所观测到的值。例如，在二值型处理 X 和关注的结果 Y 的情况下，每个个体都有两个潜在结果：Y(0) 和 Y(1)。不过，在数据集中，对于给定的观测，在给定的时间只能观测到其中一个值（如果有的话）。

在随机对照试验中，处理是随机分配的，这使得除了处理本身之外，不同处理组在所有变量上都达到了平衡。不过，在观测研究中，通常存在一组混杂变量 Z，它们既影响处理又影响结果。因果推断方法正是用于控制这种混杂偏倚，并利用给定样本中的信息来估计潜在结果。

要从观测数据中识别感兴趣的因果量，需要三个假设。除了正性假设外，其他两个假设无法通过给定数据集进行经验性检验，因为它们是关于数据生成过程而非给定样本的假设。

要从观测数据中得出因果结论，必须假设以下三个属性：

1. 正性

2. 一致性

3. 条件可交换性

正性

正性假设：对于 Z 值的所有组合，接受每个处理水平的概率都大于零。这可以等价地表示为以下公式：

对于每个关注的 x。

一致性

一致性假设：每个接受处理水平 x 的观测所接受的干预是完全相同的。因此，X 是明确定义的，并且观测到的 Y 的取值（当处理水平被设置为 x 时）与观测到的样本中每个个体的潜在结果 Y(x) 是相同的。这可以等价地表示为以下等式：

对于 X = x 的每个观测。

条件可交换性

条件可交换性假设：被分配接受处理的概率仅取决于测量的混杂因子 Z。换言之，Y(x) 独立于 X|Z，其中 Z 是造成与 X 对 Y 的影响混杂的一组变量。

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