发布日期: 08/07/2020

中心点、重复试验和检验

有些实验设计平台支持您向设计添加中心点(对于连续因子)、重复试验或完整重复的设计。以下是与添加设计点相关的一些背景介绍。

添加中心点

连续因子的中心点支持您检验因非线性效应引起的失拟,检验失拟可帮助您确定误差方差估计值是否因缺失模型项而膨胀,所以这可能是在试验上的一项明智投资。

您可以只在中心点重复试验,也可以重复其他设计试验。JMP 使用重复试验来构造独立于模型的误差估计值(纯误差估计值)。这个纯误差估计值支持您检验失拟。

请注意,中心点无法帮助您获取关于模型效应的更精确的估计值。这些点支持您检验是否存在曲率,但并不确定是哪个非线性效应导致出现曲率。

要标识曲率来源,您必须设置连续因子至少有三个水平。确定性筛选设计是三水平设计,该设计能够检测和标识对响应造成强非线性效应的所有因子。请参见确定性筛选设计

添加重复试验

若您的试验预算允许,您可以重复试验或是在设计空间内以最佳方式分配新试验。添加重复试验可提高某些估计值的精确性,并改善失拟检验的能力。不过,对于给定试验次数的预算,使用重复试验通常会降低设计估计模型效应的能力。您无法通过在设计空间内以最佳方式分布试验来估计尽可能多的项。

失拟检验

在构造设计的实验时,通常要求试验次数尽量少并且与实验目标保持一致。但若是试验次数过少,则只能检测极大的效应。例如,对于给定的效应,t 检验统计量是响应均值的变化与响应均值标准误差之比。若只有一个误差自由度 (df),则检验临界值将超过 12。所以,要让这种近乎饱和的设计检测某个效应,该临界值必须极大。

您观察到失拟检验也有类似情况发生。该检验检测失拟的能力取决于分子与分母中的自由度。若每种仅有 1 个自由度,则您需要 F 值超过 150 才能声明在 0.05 水平下显著。若每种有 2 个自由度,则 F 值必须超过 19。为了使检验在第二种情况下显著,失拟均方必须是纯误差均方的 19 倍。此外,失拟检验对离群值也很敏感。

有关“失拟”检验的详细信息,请参见《拟合线性模型》中的失拟

确定试验次数

在工业应用中,每次试验的成本往往都极高,所以有必要将试验次数降至最低。要估计所关注的固定效应,您只需要与模型中项数一样多的试验次数。要确定效应是否活跃,您需要对误差方差进行合理估计。除非您已对该方差进行了合理估计,否则请考虑在估计模型项所需的试验次数基础上至少添加 4 次试验。

需要更多信息?有问题?从 JMP 用户社区得到解答 (community.jmp.com).