发布日期: 08/07/2020

最优性准则的径向球积分

最优性准则是信息矩阵对先验分布取得的行列式的对数期望值。因此,找到可选的非线性设计需要最大化 Fisher 信息矩阵行列式的对数积分(相对于参数的先验分布)。该积分必须进行数值计算。“非线性设计”平台中使用的方法基于 Gotwalt et al. (2009)。

对于先验正态分布,将该积分重新参数化到径向和很多角方向(角方向数等于参数数目减 1)。使用 Radau-Gauss-Laguerre 求积分法(对半径 = 0 求值)计算积分的径向部分。这通过构造一定数目的超八面体并随机轮换它们来做到这点。

若先验分布不是正态的,则将积分重新参数化以便新参数具有正态分布。然后应用径向球积分方法。

注意: 若参数的先验分布不适合求解且过程失败,会将一条消息添加到窗口,指出 Fisher 信息矩阵在参数空间区域是奇异的。若出现这样的情况,请考虑更改先验分布或参数范围。

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