设计的定义关系由生成规则中的单词确定。一个单词用因子乘积表示,但是解释为这些列的设计矩阵中条目的元素级乘积。定义关系包含其积为 1 的列的单词,称为单位
标准 25-3 设计的生成规则显示 25-3 设计(5 个因子和 8 次试验)的默认生成规则。
标准 25-3 设计的生成规则
完全析因设计的主部分是通过将所有定义关系设置为等于单位得到的部分析因设计。默认情况下,JMP 提供的析因设计是主部分。请注意,默认为所有生成规则选定 +/- 框,因此定义关系中的每个单词等于单位。
获取 25-3 设计中的定义关系
标准 25-3 设计的生成规则显示两列复选框。
第一列表示单词温度 = 进料速度*催化剂*搅拌速度
第一列表示单词浓度 = 催化剂*搅拌速度
定义 I 以表示包含“值 +1”的列。因为所有因子水平为 -1 或 +1,第一列中的单词等价于温度*进料速度*催化剂*搅拌速度 = I。第二列中的单词等价于浓度*催化剂*搅拌速度 = I。它们一起给出了 25-3 设计的定义关系:
I = 温度*进料速度*催化剂*搅拌速度 = 浓度*催化剂*搅拌速度
获取 25-3 设计中的别名效应关系
“效应别名”分级显示项中的别名结构由定义关系和因子水平为 +1 和 -1 这个事实决定。回想一下第一个生成规则是温度 = 进料速度*催化剂*搅拌速度,第二个规则是浓度 = 催化剂*搅拌速度
温度 = 进料速度*催化剂*搅拌速度 = 进料速度*浓度
第二个等式使用第二个生成规则将催化剂*搅拌速度替换为浓度
现在,将第一个和第三个表达式与浓度自右乘得到以下表达式:
温度*浓度 = 进料速度*浓度*浓度
因为设计矩阵中的浓度列包含值 -1 和 +1,项浓度*浓度表示值为 +1 的列。该表达式成为“效应别名”分级显示项中显示的第一个别名关系。
温度*浓度 = 进料速度*I = 进料速度