Factores en experimentos de diseño

Identificación de fuentes de variación

Cuando realiza un experimento, manipula sistemáticamente sus factores experimentales mientras intenta minimizar o controlar otras fuentes de variabilidad. Puede haber muchas fuentes de variación en los resultados.

Como primer paso, es posible que su equipo deba generar una lista de todos los factores potenciales. Puede usar un diagrama de causa y efecto o un mapa de procesos para ayudar en este paso.

Se puede utilizar un diagrama de causa y efecto durante las sesiones de lluvia de ideas para ayudar a identificar posibles fuentes de variabilidad en un proceso. Los experimentadores comienzan con la característica del proceso que desean estudiar y luego trabajan hacia atrás para crear una lista estructurada de entradas del proceso que podrían causar variación en la característica de salida del proceso bajo investigación. No es inusual estudiar múltiples características de salida de un proceso con un solo experimento diseñado. En esos casos, los diagramas de causa y efecto múltiples pueden ayudar a identificar las entradas del proceso que se relacionan con múltiples características de salida del proceso.

Aquí tiene algunas pautas para identificar los factores importantes de su experimento:

• Considere qué factores podrían influir en cada resultado.

• Decida qué factores se van a estudiar en el experimento.

  • El impacto de otras variables debe minimizarse.

• Incluya más o menos factores en función de los recursos disponibles (por ejemplo, materiales, tiempo, fondos).

• Elija factores continuos siempre que sea posible.

  • Este tipo de factor es más informativo que los factores categóricos.

• Elija niveles de factor que produzcan un efecto mayor que la variación aleatoria inherente a la respuesta.

  • Tenga cuidado de no alterar el proceso o fenómeno al abrir el rango de factores.

Factores experimentales, variables controladas y variables no controladas

Después de elaborar su lista de posibles factores, deberá clasificarlos en una de estas tres categorías: variables que le interesa estudiar (los factores experimentales), variables controladas que se mantienen constantes y variables no controladas (ruido o variables de interferencia). Los factores experimentales se manipularán en el experimento. Elegirá valores específicos para los niveles de estos factores y el propósito del experimento será observar cómo cambiar los valores de estos factores experimentales afecta el resultado o la respuesta.

Las variables controladas pueden influir en la respuesta, pero se trata de variables que no le interesa estudiar en este experimento en particular. Debe mantener esas variables constantes en el mismo valor durante todo el experimento. Pero recuerde que esta elección implica que la interpretación de su experimento solo es válida cuando esas variables se mantienen fijas en ese valor. Por ejemplo, si el laboratorio del que obtiene el sustrato experimental puede influir en la respuesta, pero usted no tiene interés ni recursos para estudiar este factor en su experimento actual, entonces debería elegir un único laboratorio proveedor para obtener el sustrato durante todo el experimento. Por el momento, solo se sabe que los resultados del experimento son válidos para el laboratorio del proveedor seleccionado.

Si cuenta con los recursos necesarios para obtener datos de varios laboratorios, puede incorporar esta variable en el experimento por bloqueo de dicha variable de laboratorio. Puede obtener más información sobre el bloqueo en “Principios clave del diseño experimental”.

Las variables de ruido o interferencia no se pueden controlar ni mantener constantes. Sin embargo, las variables de ruido podrían ser importantes, y podría ser posible medir algunas de ellas. Debe registrar los valores de estas variables para cada ensayo experimental e incluirlos en su análisis como variables no controladas.

Tipos de factores

Los factores pueden ser continuos, numéricos discretos o categóricos. Pueden usarse como tratamientos experimentales, o como bloques, covariables e incluso componentes de mezcla en su experimento.

Más información sobre los tipos de datos:

• Categórico: supongamos que desea realizar un experimento para comparar las mediciones de dureza de las indentaciones hechas con diferentes brocas. Su principal interés en este experimento es encontrar el efecto que tiene cambiar el tipo de broca en la dureza. Por lo tanto, su factor experimental es el tipo de broca. Su taller de máquinas tiene cuatro tipos de brocas diferentes disponibles y probará las cuatro. Estos cuatro tipos (llamémosles morado, verde, naranja y azul) son sus niveles de factor en este experimento. Tipo de broca es un factor categórico con cuatro niveles.
• Continuo: en la prueba de dureza, también querrá utilizar varios diámetros de broca como factor de interés. Está específicamente interesado en los diámetros en el rango de 1/16” a 1/8”. Diámetro es un factor continuo.
• Numérico discreto: quizás solo le interesen los diámetros estándar disponibles en su taller mecánico en el rango de 1/16” a 1/8”. Hay cinco diámetros en este rango: 1/16”, 5/64”, 3/32”, 7/64”, y 1/8”. Este es un factor numérico discreto. El análisis tratará el factor como continuo, pero el diseño limitará los niveles del factor sólo a los valores disponibles.

Selección de los niveles de factores

Después de identificar los factores experimentales, debe determinar los rangos de operación para cada factor e identificar los niveles de los factores que se utilizarán en el experimento. George Box, uno de los pioneros del DOE, dijo en una famosa frase: “Si realmente quiere saber qué efecto tiene una variable, ¡tiene que cambiarla!”.

Si los niveles altos y bajos de su factor están demasiado cercanos entre sí, es posible que no observe ningún efecto del cambio del factor en la respuesta. Como resultado, es posible que se pierda un efecto importante.

Por otro lado, si los niveles están demasiado separados, el comportamiento de la respuesta en el amplio rango del factor podría ser difícil de modelar. O, si establece los niveles de los factores más amplios de los que ha utilizado en la producción, puede que incluso provoque que su proceso o equipo fallen. Por lo tanto, es importante que piense de antemano en cómo pueden variar la respuesta o las respuestas en relación con los cambios que realice en un factor.

Lo ideal es delimitar los valores óptimos de los factores dentro de los rangos de dichos factores en su experimento. Esto podría significar ampliar los rangos más de lo que usted cree que debería, ¡pero no demasiado amplios!

Si le preocupa que algunas combinaciones de ajustes de factores puedan no funcionar, puede ejecutar pruebas para determinar si dichos ajustes son viables. Por ejemplo, antes de realizar un experimento con equipos de producción, conviene realizar ejecuciones a menor escala con equipos de prueba para asegurarse de que todas las combinaciones de ajustes de factores funcionan correctamente.

Para ilustrar la importancia de elegir los niveles de factor, consideremos un ejemplo sencillo. En este escenario, observe que el rango de funcionamiento para el factor es de 0 a 3.

La curva verde muestra la relación real, aunque desconocida, entre el factor y la respuesta. No sabe mucho sobre este factor, por lo que diseña un experimento. Usted decide utilizar solo dos niveles, o puntos de diseño. La pregunta es: ¿dónde se colocan estos puntos de diseño? Si los coloca como se muestra en la siguiente figura, concluye que el factor tiene un fuerte efecto positivo.

Pero si los coloca tal como se muestra en la siguiente figura, llegará a la conclusión de que el factor tiene un efecto positivo débil.

En otro par de valores [ver figura abajo], se concluye que hay un efecto negativo significativo.

Sin embargo, si utiliza los valores que se muestran en las dos figuras siguientes, llegará a la conclusión de que no hay ningún efecto.

Obviamente, este es un ejemplo extremo, y la curva verde es lo que usted está tratando de estimar con sus datos. Se desconoce cuál es la relación real. La cuestión es que el nivel en el que se fijen los factores puede dar lugar a conclusiones muy diferentes en cuanto a la relación entre el factor y la respuesta.

Este ejemplo también nos recuerda que, en un experimento de dos niveles, solo se puede ajustar un modelo de primer orden. Si considera que existe una curvatura en la relación, necesitará al menos tres niveles del factor para modelar dicha curvatura, tal y como se muestra a continuación

Ejemplo de broca: Identificación de factores, gestión de factores de confusión y elección de niveles de factores

En este experimento, desea comparar las mediciones de dureza de las indentaciones realizadas por diferentes brocas. Para empezar, enumera las posibles fuentes de variabilidad. Su interés principal en este experimento es encontrar el efecto que tiene en la dureza cambiar el tipo de broca y el diámetro de la broca. Por lo tanto, sus factores experimentales son el tipo de broca y el diámetro.

Además de los factores de interés (el tipo y el tamaño de la broca), algunas variaciones provocadas por factores de interferencia en este experimento podrían ser las siguientes:

• Diferencias entre las láminas de metal: como experimentador, usted decide usar láminas de metal del mismo lote y asume que esto resulta en unidades experimentales que son homogéneas o similares.
• Diferencias en la presión aplicada a la broca cuando se presiona contra la lámina metálica: en este caso, tiene una máquina que presiona la broca contra las láminas metálicas. Está seguro de que la máquina es constante en la presión que se aplica.
• Diferencias causadas por errores en la medición de la profundidad de las hendiduras hechas por las brocas: está seguro de que los instrumentos de medición son lo suficientemente precisos como para que esto no sea un problema importante. Por precaución, decide usar solo un instrumento durante la duración del experimento.

Para estos tres factores de interferencia, ha encontrado una solución para controlar su posible variabilidad manteniéndolos a todos (lote, máquina e instrumento) constantes. Al abordar estas fuentes de variabilidad, neutralizó, en esencia, los factores de interferencia.

Su experimento es ahora bastante sencillo: utilizará un lote de láminas metálicas, una máquina y un instrumento para todo el experimento. Solo necesita determinar los niveles de factor para el tipo de broca y el diámetro. Su taller de máquinas tiene cuatro tipos de brocas disponibles y probará las cuatro. Estos cuatro tipos (morado, verde, naranja y azul) son sus niveles de factor para el tipo de broca en este experimento. Tipo de broca es un factor categórico con cuatro niveles. También desea estudiar el efecto que tiene el diámetro de la broca sobre su dureza. Le interesan los diámetros en el rango de 1/16” a 1/8”, pero está limitado a utilizar únicamente los tamaños que fabrica su empresa de suministros. Hay cinco diámetros en su rango de interés: 1/16”, 5/64”, 3/32”, 7/64” y 1/8”. Estos son los niveles potenciales de factores para su experimento. Sin embargo, dado que está interesado en modelar el diámetro como un factor continuo, no necesita seleccionar los cinco tamaños disponibles. En su lugar, puede elegir sólo un valor bajo y un valor alto para ajustar una relación lineal entre el diámetro y la dureza. O bien, para ajustar una relación polinomial curva, puede agregar un punto intermedio para el diámetro. Al seleccionar 1/16”, 3/32” y 1/8”, puede modelar tanto el efecto lineal como el cuadrático para el factor diámetro.