Tipos de diseños experimentales
¿Qué diseños se enseñan comúnmente en los cursos de diseño de experimentos?
Los diseños factorial completo, factorial fraccionario, compuesto central y Box-Behnken son diseños comunes que se enseñan en cursos universitarios y cursos cortos de la industria sobre diseño experimental. Estos diseños son ejemplos de diseños clásico o de libro de texto.
¿En qué se diferencian los diseños algorítmicos de los diseños clásico o de libro de texto?
Los diseños algorítmicos, a veces llamados diseños modernos, utilizan un algoritmo y un criterio de optimalidad para determinar el mejor conjunto de ejecuciones que se adapte a su presupuesto, tipos de factores y el modelo estadístico que quiera ajustar.
¿Qué diseños pueden ayudar a identificar los factores importantes en un experimento relativamente pequeño?
Los diseños de cribado se utilizan principalmente para identificar factores importantes (efectos principales) y, en algunos casos, para probar las interacciones entre los factores (efectos de interacción). Los resultados de los experimentos de cribado guían la elección de los factores y efectos que se incluirán en los experimentos posteriores.
¿Qué diseños pueden ayudar a buscar la mejor configuración para optimizar una o más respuestas?
Los diseños para superficies de respuesta se utilizan para comprender las posibles interacciones entre factores importantes y cualquier curvatura en la relación entre factores continuos y la respuesta (efectos cuadráticos). Estos diseños se utilizan para identificar la configuración de factores óptima para cumplir con los objetivos de la respuesta.
Hay muchos tipos de diseños experimentales, y el diseño que use depende en gran medida de su objetivo experimental. También depende de otros factores, como el coste de realizar el experimento, las limitaciones de recursos y las limitaciones prácticas que podría encontrar al llevar a cabo el experimento.
Aquí describimos algunos tipos populares de diseños experimentales y cuándo podría usarlos.
Diseños clásicos
Diseños factoriales completos
En un diseño factorial completo, se prueban todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores.
El diseño factorial completo más común es el diseño factorial completo 2k. En un diseño factorial completo 2k, hay k factores y dos niveles para cada factor continuo. Esto resulta en 2K combinaciones de niveles de factor o tratamientos. Los diseños factoriales completos pueden volverse muy grandes si tiene un número elevado de factores, por lo que normalmente solo se utilizan cuando quiere estudiar un número muy limitado de factores y sus interacciones. En la práctica, generalmente no comenzará con un diseño factorial completo. Al principio de su experimentación, podría tener una larga lista de factores importantes.
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Mire este tutorial (5:11) para obtener más información sobre el diseño de un experimento factorial completo.
Diseños de cribado clásicos
Realizar un experimento de cribado puede ayudar a reducir una larga lista de factores potencialmente importantes e interacciones a solo unos pocos efectos significativos. Los experimentos de cribado suelen ser pequeños y eficientes, involucrando muchos factores. A menudo se emplean con fines exploratorios (por ejemplo, para identificar algunos efectos importantes) antes de llevar a cabo experimentos diseñados posteriormente para la mejora u optimización de procesos.
Diseños factoriales fraccionales
Una familia ampliamente utilizada de diseños de cribado son los diseños factoriales fraccionales. Los diseños factoriales fraccionales se crean dividiendo los diseños factoriales 2K a la mitad "r" veces. Suponga que tiene un diseño factorial de 2k con siete factores. Un diseño factorial completo 27 tiene 128 tratamientos, incluso con solo dos niveles por factor. En la mayoría de los casos, no es práctico ni necesario y ni siquiera posible realizar 128 ejecuciones experimentales. Un diseño factorial fraccional 2k-r utiliza un subconjunto de ejecuciones del diseño factorial completo.
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Mire este tutorial (2:10) para obtener más información acerca del diseño de un experimento factorial fraccional.
Imagine un diseño factorial completo de 25, donde cada factor se ejecuta a dos niveles, –1 y +1. Este diseño tiene 32 tratamientos. En un diseño 25–1, el diseño completo 25 se ha dividido a la mitad una vez, resultando en 16 ejecuciones en lugar de 32. Si divide el diseño por la mitad una segunda vez, tiene un diseño de 25–2, que requiere ocho ejecuciones.
Este diseño 25–2 le permite estudiar los cinco factores y dos de las posibles interacciones de dos vías en solo ocho ejecuciones.
Hay otro tipo de diseños factoriales fraccionales llamado diseño de Plackett-Burman. El número de ejecuciones para un diseño factorial fraccional de 2k-r es una potencia de dos, por lo que el número de ejecuciones para estos diseños factoriales aumenta rápidamente a medida que aumenta el número de factores. El número de ejecuciones para un diseño de Plackett-Burman es un múltiplo de cuatro, por lo que pueden ser una buena alternativa. Sin embargo, en cualquier tipo de diseño factorial fraccionado, las estimaciones de algunos (o incluso muchos) efectos se solaparán, o se confundirán, entre sí. Obtenga más información sobre los diseños factoriales fraccionales y el aliasing de efectos (Lección 2 del curso Diseño clásico de experimentos de JMP).
Diseños clásicos para superficies de respuesta
Los diseños para superficies de respuesta se utilizan cuando ha identificado factores importantes y sus interacciones y su objetivo experimental es la optimización. Por ejemplo, es posible que desee encontrar la configuración de sus factores que minimizan o maximicen una respuesta o que le permitan alcanzar un objetivo.
Cuando intenta encontrar una respuesta óptima, también debe considerar que podría haber una curvatura en la respuesta. Estos diseños se utilizan con factores continuos para modelar la curvatura potencial en la relación entre los factores y la respuesta. Para estimar la curvatura, el diseño requiere como mínimo tres niveles para los factores. Como resultado, los diseños para superficies de respuesta pueden volverse extremadamente grandes a menos que se limite el número de factores.
Los tipos más comunes de diseños clásicos para superficies de respuesta son los diseños centrales compuestos y los diseños de Box-Behnken.
Diseños algorítmicos
Los diseños factoriales completos, factoriales fraccionales, compuestos centrales y de Box-Behnken a menudo se denominan "diseños clásicos" o "diseños de libro de texto", debido a su largo historial y uso generalizado. Pero ha habido muchos avances en el campo del DOE, específicamente el desarrollo de diseños algorítmicos, que a menudo se denominan "modernos" o "generados por computadora". Dos tipos importantes de diseños algorítmicos son los diseños "personalizados" (u óptimos) y los diseños de cribado definitivo.
Diseños personalizados
Los diseños personalizados u óptimos usan un enfoque algorítmico para crear un diseño basado en su objetivo experimental (por ejemplo, cribado u optimización), presupuesto (cuántas ejecuciones puede permitirse) y problema particular (tipos de factores que quiere incluir o efectos específicos que quiere estimar). Por ejemplo, considere un escenario en el que está estudiando cuatro factores y su objetivo experimental es la optimización. Tres de los factores son continuos, y el cuarto es una variable categórica de dos niveles. Solo puede permitirse realizar 20 ejecuciones.
¿Qué tipo de diseño experimental debería usar? Ninguno de los diseños clásicos puede adaptarse a esta situación. Primero, los diseños clásicos no permiten incluir factores categóricos. Debería realizar dos experimentos (uno para cada nivel del factor categórico) de como mínimo 15 ejecuciones cada uno. En segundo lugar, incluso si todos sus factores fueran continuos, el diseño clásico para superficies de respuesta más pequeño para cuatro factores es de 26 ejecuciones.
En su lugar, puede generar un diseño personalizado que cumpla con sus requisitos experimentales específicos. En este ejemplo, un diseño personalizado que permite estimar los efectos principales, las interacciones y los efectos cuadráticos puede realizarse en tan solo 14 ejecuciones, muy por debajo de su presupuesto. Los diseños personalizados son más flexibles y pueden ser mucho más eficientes que los diseños clásicos.
Hemos analizado tanto los diseños clásicos como los personalizados. Como profesional, es probable que use diseños personalizados con más frecuencia porque admiten una clase muy amplia de experimentos, desde el cribado hasta la optimización, y le brindan mucha más flexibilidad. Y, de hecho, los diseños clásicos son un subconjunto de los diseños personalizados.
Diseños de cribado definitivo
En 2011, Bradley Jones y Christopher Nachtsheim introdujeron una clase nueva de diseños experimentales. Los diseños de cribado definitivos son diseños altamente eficientes, donde cada factor continuo tiene tres niveles y cada factor categórico tiene dos niveles. Los diseños de cribado definitivos permiten estudiar múltiples factores simultáneamente para identificar los más importantes. Tienen muchas ventajas sobre los diseños de cribado clásicos.
Aunque los diseños de cribado definitivo generalmente se consideran diseños de cribado especializados, permiten estimar efectos principales y efectos cuadráticos (para factores continuos), y cuando solo algunos de los factores son importantes, también se pueden estimar algunos efectos de interacciones. Esto significa que los diseños de cribado definitivos también se pueden utilizar para la optimización.
Resumen
Aquí hemos analizado algunos diseños experimentales de uso común en configuraciones industriales y cuándo se pueden utilizar. Sin embargo, hay muchos diseños que no se comentan aquí. También es importante destacar que los experimentos diseñados no se limitan a los entornos industriales. El DOE se usa ampliamente en otras configuraciones, como el marketing, la agricultura y las ciencias biológicas.