カスタム計画のタイプ
実験計画のコースで一般的に教えられる計画はどれですか？
実験計画に関する大学のコースや企業の短期コースで教えられる一般的な計画は、完全実施要因計画、一部実施要因計画、中心複合計画、Box-Behnken計画です。これらの計画は、古典的、教科書的な計画の例です。
アルゴリズム型計画は、古典的または教科書的な計画とどのように異なるのでしょうか？
アルゴリズム型計画（近代的計画とも）は、アルゴリズムと最適化基準を用いて、予算、因子の種類、あてはめたい統計モデルに最適な実験回数の組み合わせを決定します。
比較的小規模な実験で重要な因子を特定するのに役立つ計画はどれですか？
スクリーニング計画は、主に重要な因子（主効果）を見つけるために使用され、場合によっては因子間の交互作用（交互作用効果）を調べるするために使用されます。スクリーニング実験の結果は、後続の実験に含める因子や効果を決める手がかりになります。
1つ以上の応答を最適化するための最適な設定を見つけるのに役立つ計画はどれですか？
応答曲面計画は、重要な因子間の潜在的な交互作用、および連続因子と応答の関係における曲率（2次効果）を理解するために使用されます。これらの計画は、応答目標を満たすために最適な因子設定を特定するために使用されます。
これらの計画には多くの種類があり、使用する計画は主に実験の目標によって決まります。また、実験の実施コスト、リソースの制約、実験を行う際に直面する可能性のある実用的な制約などの要因にも依存します。
ここではいくつかの一般的な実験計画の種類と、それらを使うタイミングについて説明します。
古典的な実験計画
完全実施要因計画
完全実施要因計画では、因子のすべての水準の組み合わせで試験します。
最も一般的な完全実施要因計画は、2k完全実施要因計画です。2k完全実施要因計画では、k個の因子があり、各連続因子には2つの水準があります。これは、因子水準の2kの組み合わせ、つまり処理の組み合わせを生成します。完全実施要因計画は、因子が多いと非常に大規模になる可能性があるため、通常は、非常に限られた数の因子とその交互作用を研究したい場合にのみ使用されます。実際には、完全実施要因計画から始めることは通常ありません。実験の初期段階では、重要な因子が多数リストアップされる可能性があるためです。
さらに深く探求
このチュートリアルを視聴（5:11）して、完全実施要因実験の設計について詳細を学びます。
古典的なスクリーニング計画
スクリーニング実験を実施することで、潜在的に重要な因子と交互作用が多数ある状況から、重要な効果のみに絞り込むことができます。スクリーニング実験は通常、小規模で効率的であり、多くの因子を扱います。探索的な目的（いくつかの重要な効果を特定するためなど）でよく使用され、その後、工程の改善や最適化のために計画された実験が実施されます。
一部実施要因計画
広く使用されているスクリーニング計画の1つに、一部実施要因計画があります。一部実施要因計画は、2k要因計画を「r」回半分に分割して作成されます。例として、2K要因計画を7つの因子で行うと仮定します。27の完全実施要因計画には、因子ごとに水準が2つしかない場合でも、128の処理があります。ほとんどの場合、128回の実験を実施することは現実的ではなく、必要でもなく、不可能なこともあります。2k-r一部実施要因計画は、完全実施要因計画の実験のサブセット（一部の実験）を使用します。
さらに深く探求
このチュートリアルを視聴（2:10）して、一部実施要因実験の計画について詳細を学びます。
25の完全実施要因計画を想像してみてください。ここでは、各因子を2つの水準、-1と+1で実施できます。この計画には32の処理があります。25–1の計画では、完全な25の計画が一度半分に分割され、32回の実験ではなく16回の実験となります。実験をもう一度半分に分割すると、25–2 設計になり、8回の実験が必要となります。
この25–2計画では、5つの因子と、可能な2つの2因子の交互作用をわずか8回の実験で調べることができます。
一部実施要因計画の別のタイプとして、Plackett-Burman計画と呼ばれるものがあります。2k-rの一部実施要因計画における実験回数は2のべき乗であるため、因子数が増えるとこれらの計画の実験回数は急速に増加します。Plackett-Burman計画の実験回数は4の倍数であるため、良い代替手段となりえます。しかし、どのような種類の一部実施要因計画においても、一部または多くの効果の推定値が交絡します。一部実施要因計画および効果の交絡関係については、JMPの古典的実験計画法コースのレッスン2で詳細をご覧ください。
古典的な応答曲面計画
応答曲面計画は、重要な因子およびその交互作用を特定し、実験の目標が最適化である場合に使用されます。たとえば、応答を最小化または最大化したり、目標値を達成するための因子の設定を見つけたい場合があります。
応答の最適値を見つけようとする際、応答に曲線性（曲率）が存在する可能性も考慮する必要があります。これらの計画は、因子と応答の関係における潜在的な曲線性をモデル化するために、連続因子と共に使用されます。曲線性を推定するには、計画において因子に少なくとも3つの水準が必要です。その結果、因子の数を制限しない限り、応答曲面計画の実験数は、非常に大きくなる可能性があります。
古典的な応答曲面計画の最も一般的なタイプは、中心複合計画（CCD）およびBox-Behnken計画です。
アルゴリズム型計画
完全実施要因計画、一部実施要因計画、中心複合計画、Box-Behnken計画は、その長い歴史と広範な使用により、しばしば「古典的」または「教科書的」な計画と呼ばれます。しかし、DOE（実験計画法）の分野では多くの進歩がありました。特に「現代的」または「コンピューター生成」と呼ばれることが多いアルゴリズム的設計の開発です。アルゴリズム型計画の2つの重要なタイプは、カスタム（または最適）計画と決定的スクリーニング計画です。
カスタム計画
カスタム計画（最適計画）は、実験の目的（例：スクリーニングや最適化）、予算（実施可能な実験回数）、および特定の問題（含めたい因子の種類や推定したい効果）に基づいて、アルゴリズムを使用して計画を生成します。例として、4つの因子を調べているシナリオを考えてみてください。実験の目標は最適化です。3つは連続因子であり、残りの1つは2水準のカテゴリカル因子です。実験は20回しかできません。
どのような種類の実験計画を使用すべきでしょうか。古典的な計画は、いずれもこの状況に対応できません。まず、古典的な計画ではカテゴリカル因子を含めることができません。カテゴリカル因子の各水準に対して、少なくとも15回の実験を必要とし、（2水準なので）合計30回の実験が必要になります。第二に、すべての因子が連続的であったとしても、4つの因子に対する最小の古典的な応答曲面計画は26回の実験数です。
代わりに、特定の実験要件を満たすカスタム計画を作成できます。この例では、主効果、交互作用効果、および2次効果を推定できるカスタム計画の使用により、予算を大幅に下回るわずか14回の実験で実施できます！カスタム計画は古典的計画よりも柔軟性が高く、はるかに効率的です。
古典的な計画およびカスタム計画の両方について議論しました。実務者としては、スクリーニングから最適化まで非常に幅広い種類の実験を支持し、柔軟性を大幅に向上させるため、カスタム計画をより頻繁に使用することになるでしょう。そして実際、古典的計画はカスタム計画のサブセットに過ぎません。
決定的スクリーニング計画
2011年、ブラッドリー・ジョーンズとクリストファー・ナハトハイムによって新しい種類の実験計画が導入されました。決定的スクリーニング計画は、連続因子が3つの水準を持ち、カテゴリカル因子が2つの水準を持つ、非常に効率的な計画です。決定的スクリーニング計画を使用すると、一度に多くの因子を調査し、最も重要な因子を特定することができます。従来のスクリーニング計画に比べて多くの利点があります。
決定的スクリーニング計画は通常、特殊なスクリーニング計画と見なされますが、主効果と2次効果（連続因子の場合）を推定することができ、重要な因子が少数である場合には、いくつかの交互作用効果を推定することも可能です。これは、決定的スクリーニング計画が最適化にも使用できることを意味します。
要約
ここでは、産業分野でよく使用されるいくつかの実験計画とそれらを使用するタイミングについて説明しました。ただし、ここでは説明されていない計画は多数あります。また、実験計画は産業分野に限定されず、マーケティング、農業、ライフサイエンスなどのさまざまな分野で広く使用されています。