Confronto di medie per più variabili
La sezione Confronto di medie per una variabile, ha confrontato le medie fra i livelli di una variabile categorica. Per confrontare le medie fra i livelli di due o più variabili contemporaneamente, utilizzare la tecnica Analisi della varianza (o ANOVA).
Scenario
L'analista finanziario può rispondere alla domanda posta nella sezione Confronto delle proporzioni che è: la dimensione della società ha un effetto maggiore sui ricavi dell'azienda in base al tipo (farmaceutica o di informatica)?
Per rispondere a questa domanda, confrontare i ricavi della società in base a queste due variabili:
• Tipo (farmaceutica o di informatica)
• Dimensione (piccola, media, grande)
Individuazione della relazione
Per visualizzare le differenze nei ricavi per tutte le combinazioni di tipo e dimensione, utilizzare un grafico:
1. Selezionare Guida > Libreria dei dati di esempio e aprire Companies.jmp.
2. Selezionare Grafico > Costruttore di grafici. Viene visualizzata la finestra Costruttore di grafici.
3. Fare clic su Profits ($M) e trascinarla e rilasciarla nella zona Y.
4. Fare clic su Size Co e trascinarla e rilasciarla nella zona X.
5. Fare clic su Type e trascinarla e rilasciarla nella zona Gruppo X.
Figura 5.21 Grafico dei ricavi delle società
Il grafico mostra che una grande azienda di informatica genera ricavi molto elevati. L'outlier estende la scala del grafico rendendo difficoltoso il confronto degli altri punti di dati.
6. Selezionare l'outlier, fare clic con il pulsante destro del mouse e selezionare Righe > Escludi righe. Il punto viene rimosso e la scala del grafico si aggiorna automaticamente.
7. Fare clic sull'icona Barra 
. Il confronto dei ricavi medi risulta più facile con i grafici a barre che non con i punti.
Figura 5.22 Grafico con l'outlier rimosso
Il grafico aggiornato mostra che le società farmaceutiche hanno ricavi medi più elevati. Il grafico mostra anche che i ricavi variano in base alla dimensione delle società soltanto per quelle farmaceutiche. Quando l'effetto di una variabile (dimensione della società) cambia per livelli diversi di un'altra variabile (tipo di società), si tratta di un'interazione.
Quantificazione della relazione
Poiché questi dati rappresentano soltanto un campione, l'analista finanziario deve determinare:
• se le differenze sono limitate a questo campione e dovute a casualità
o
• se esiste lo stesso pattern nella popolazione più ampia
1. Ritornare alla tabella dei dati di esempio Companies.jmp in cui è stato escluso il punto di dati. Consultare Individuazione della relazione.
2. Selezionare Analizza > Stima modello.
3. Selezionare Profits ($M) e fare clic su Y.
4. Selezionare Type e Size Co.
5. Fare clic sul pulsante Macro e selezionare Fattoriale completo.
6. Dal menu Enfasi, selezionare Screening degli effetti.
7. Selezionare l'opzione Mantieni aperta la finestra di dialogo.
Figura 5.23 Finestra della stima del modello completata
8. Fare clic su Esegui. La finestra dei report mostra i risultati del modello.
Per stabilire se le differenze nei ricavi sono reali o dovute a casualità, esaminare il report Test degli effetti.
Nota: Per ulteriori informazioni su tutti i risultati di Stima modello, consultare Fitting Linear Models.
Visualizzazione del test degli effetti
Il report Test degli effetti (Figura 5.24) mostra i risultati dei test statistici. Esiste un test per ognuno degli effetti inclusi nel modello nella finestra Stima modello: Type, Size Co e Type*Size Co.
Figura 5.24 Report Test degli effetti
Innanzi tutto, osservare l'interazione nel modello nel test: l'effetto Type*Size Co. La Figura 5.22 ha dimostrato che le società farmaceutiche sembrano generare ricavi diversi in funzione delle dimensioni. Tuttavia, il test degli effetti indica che non esiste alcuna interazione fra il tipo e la dimensione per quanto riguarda i ricavi. Il p-value di 0.218 è ampio (maggiore del livello di significatività di 0.05). Di conseguenza, rimuovere tale effetto dal modello e rieseguirlo.
1. Ritornare alla finestra Stima modello.
2. Nella casella Costruisci effetti del modello, selezionare l'effetto Type*Size Co e fare clic su Rimuovi.
3. Fare clic su Esegui.
Figura 5.25 Report Test degli effetti aggiornato
Il p-value dell'effetto Size Co è ampio e indica che non esistono differenze in base alla dimensione nella popolazione più ampia. Il p-value per l'effetto Type è piccolo e indica che le differenze rilevate nei dati fra le società farmaceutiche e di informatica non sono dovute a casualità.
Conclusioni
L'analista finanziario desiderava sapere se la dimensione della società ha un effetto maggiore sui ricavi della società stessa in funzione del tipo (farmaceutica o di informatica). L'analista finanziario è ora in grado di rispondere a questa domanda:
• Esiste una reale differenza nei ricavi fra le società farmaceutiche e di informatica nella popolazione più ampia.
• Non esiste alcuna correlazione fra la dimensione e il tipo di società e i suoi ricavi.