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「カテゴリカル」プラットフォームの統計的詳細
Rao-Scott修正
多重応答データ（複数回答データ）における［応答の等質性に対する検定］では、Rao-Scott修正が適用されます。Rao-Scott修正については、Lavassani et al.（2009）を参照してください。なお、多重応答データにおいては、［応答の等質性に対する検定］オプションは、［表の構成］タブでのみ使うことができます。
多重応答データでは、データの重複が許されています。つまり、1人の回答者から複数の応答を得ることが許されています。Pearsonのカイ2乗検定は、多重応答データに適していません。なぜなら、多重応答データは、Pearsonのカイ2乗検定の前提となっている、データの独立性を満たさないためです。また、周辺和は多重応答が許されない場合よりも大きくなるため、周辺和から計算される期待値も影響を受けます。
Rao-Scottのカイ2乗統計量は、次のように定義されます。
この式で、
は、通常のPearsonカイ2乗検定統計量です。は、次式で定義される補正係数です。
この式で、
は、多重応答の総度数です。
は、回答者（ケース）の総数です。
Cは、応答変数の水準数（クロス表における列数）です。
自由度は、（R-1）C（つまり、行数から1を引いたものに、列数を掛けたもの）です。