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対数線形分散モデルは、線形モデルによって分散をモデル化する方法です。Harvey(1976)、Cook and Weisberg(1983)、Aitken(1987)、およびCarroll and Ruppert(1988)を参照してください。応答の平均を説明変数によってモデル化するのと同時に、分散の対数もモデル化します。
平均モデル: E(y) = Xβ
分散モデル: log(Var(y)) = Z λ
Var(y) = exp(Z λ)
ここで、Xは平均に対する説明変数、Zは分散に対する説明変数です。βは通常の線形モデルのパラメータで、λは分散モデルのパラメータです。
JMPでは、このような分散(ばらつき)に対する効果を、「対数分散効果」と呼んでいます。このようなモデル化は、JMPでは、「モデルのあてはめ」プラットフォームの「対数線形-分散」手法で行えます。
対数分散効果を指定するには、「モデルのあてはめ」ダイアログボックスで効果を強調表示し、[属性]メニューから[対数分散効果]を選択します。効果名の後ろに「&対数分散」がつきます。この属性を指定すると、あてはめの「手法」が自動的に[対数線形-分散]に変わります。応答の平均と分散の両方に対して使用したい効果は、1回は[対数分散効果]として、もう1回はそのままで、計2回指定する必要があります。
対数分散効果として指定した効果はモデルのZ、その他の効果はモデルのXになります。