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正準相関分析の詳細
検定の詳細オプションの詳細
与えられた検定の［検定の詳細］オプションを選択すると、固有値、正準相関、固有ベクトルがレポートに表示されます。
［検定の詳細］オプションにより作成された正準相関は次のように計算されます。
ここで、 λiは、多変量検定の統計値の計算に使用されるE-1H行列のi番目の固有値です。
「固有ベクトル」に表示されている行列はV行列です。これは、与えられた検定のE-1Hの固有ベクトルの行列です。
メモ: 与えられた検定のEおよびH行列には、元のEおよびH行列ではなくて、変換したM'EMとM'HMが使われます。M行列は、応答に対する計画行列です。この節で述べられているEおよびHは、第 “多変量検定”で定義されています。
重心プロットオプションの詳細
全体および効果の重心は、次のように計算されます。
重心 =
効果j =
この式で、
Nは標本サイズ
viは、与えられた検定のE-1H固有ベクトル行列であるVの第i列
は、j番目の効果に対する多変量の最小2乗平均
は、応答値の全体平均
gは、0より大きいE-1H
rは、X行列のランク
メモ: 与えられた検定のEおよびH行列には、元のEおよびH行列ではなくて、変換したM'EMとM'HMが使われます。M行列は、応答に対する計画行列です。この節で述べられているEおよびHは、第 “多変量検定”で定義されています。
効果の重心半径は、次のように計算されます。
この式で、gはゼロより大きいE-1Hの固有値の数、分母Lは、多変量の最小2乗平均の計算に使用したものです。
［正準スコアの保存］オプションの詳細
Y値の正準スコアは、次のように計算されます。
この式で、
Yは応答変数の行列
M’は応答計画行列の転置行列
Vは、与えられた検定に対するE-1H固有ベクトルの行列
メモ: 与えられた検定のEおよびH行列には、元のEおよびH行列ではなくて、変換したM'EMとM'HMが使われます。M行列は、応答に対する計画行列です。この節で述べられているEおよびHは、第 “多変量検定”で定義されています。
Y値の正準スコアは、ゼロより大きい固有値に対応する固有ベクトルに対して保存されます。