n個の行とp個の列から成るデータがあるとしましょう。共分散行列のランクは、最大でもnpのうち小さい方と等しくなります。横長のデータセットでは、pnより大きいのが普通です。このような場合、共分散行列の逆行列における0以外の固有値は、多くてもn個となります。「線形 横長データ」手法は、特異値分解とともにこの性質を利用して、効率的な計算を行います。第 “特異値分解の計算”を参照してください。