Weibayes推定
Weibayes分析を行う方法は2つあります。
• 故障がまったくないデータの場合には（すべての観測値が右側打ち切りデータである場合には）、［故障ゼロの場合はWeiBayes分析のみ］の環境設定がオンになっていると、Weibayesレポートが表示されます。故障がまったくないデータに対するWeibayes分析の例を参照してください。
• 故障が少ないデータに対しては、通常の「寿命の一変量」レポートが表示されます。まず、そのレポートで、Weibull分布をあてはめます。次に、「パラメトリック推定値 - Weibull」レポートで、［分布パラメータの指定］オプションを選択します。そして、「分布パラメータの指定」レポートで、［Weibayes］オプションを選択します。故障が1個しかないデータに対するWeibayes分析の例を参照してください。
故障がまったくないデータに対するWeibayes分析の例
ここに、信頼性の高い製品のデータがあります。30個を1,000時間にわたってテストしましたが、故障はありませんでした。このデータから、2,000時間における故障確率を予測してみましょう。
1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Reliability」フォルダにある「Weibayes No Failures.jmp」を開きます。
2. ［分析］>［信頼性/生存時間分析］>［寿命の一変量］を選びます。
3. 「時間」を［Y, イベントまでの時間］に指定します。
4. 「打ち切りの有無」を選択し、［打ち切り］に指定します。
5. 「度数」を［度数］に指定します。
6. 「信頼区間の方法」を［尤度］にします。
7. ［OK］をクリックします。
特別な「寿命の一変量」レポートが表示されます。［Weibayes］と［Weibull β］が選択されているはずです。
8. Weibull分布のbが既知だとして、その値に「1.5」を入力します。
この例では、この1.5を適切な値とみなして分析を進めます。
9. ［更新］をクリックします。
10. 「分布プロファイル」の「時間」の値を「2000」とします。
図3.18 故障ゼロのデータの「寿命の一変量」レポート
「分布プロファイル」から、2,000時間のときの保守的な故障確率が24.6058%であることがわかります。つまり、故障確率に対する片側95%信頼限界の上限は24.6058%です。
故障が1個しかないデータに対するWeibayes分析の例
前述と同様のデータで、今回は、800時間の時点で1個が故障した場合を検討してみましょう。ここでも、2,000時間での故障確率を予測します。
1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Reliability」フォルダにある「Weibayes One Failures.jmp」を開きます。
2. ［分析］>［信頼性/生存時間分析］>［寿命の一変量］を選びます。
3. 「時間」を［Y, イベントまでの時間］に指定します。
4. 「打ち切りの有無」を選択し、［打ち切り］に指定します。
5. 「度数」を［度数］に指定します。
6. 「信頼区間の方法」を［尤度］にします。
7. ［OK］をクリックします。
「寿命の一変量」レポートが表示されます。
8. 「分布の比較」レポートで、［Weibull］分布を選択します。
9. 「パラメトリック推定 - Weibull」の赤い三角ボタンをクリックし、［分布パラメータの指定］を選択します。
10. 「分布パラメータの指定」レポートで［Weibayes］と［Weibull β］を選択します。
11. Weibull分布のbが既知だとして、その値に「1.5」を入力します。
12. ［更新］をクリックします。
13. 「分布プロファイル」の「時間」の値を「2000」とします。
14. カーソルをY軸の一番上に置きます。カーソルが手のひらツールに変わります。最上部の目盛りが0.5になるまで、手のひらツールを下にドラッグします。
図3.19 故障数1のデータの「寿命の一変量」レポート
「分布プロファイル」の実線は最尤推定値です。点線は、Weibayes分析による保守的な信頼限界です。2,000時間のときの保守的な故障確率が36.3351%であることがわかります。つまり、故障確率に対する片側95%信頼限界の上限は36.3351%です。