すべてのペアの比較
［多重比較］オプションを選択したときの多重比較の方法のひとつとして、［すべてのペアの比較］があります。すべてのペアを比較する検定として、「すべてのペアの比較 ‐ TukeyのHSD検定」（Hsu 1996; Westfall et al. 2011）と「各ペアの比較 ‐ Studentのt検定」があります。TukeyのHSD検定は、すべてのペアの比較に関して有意水準が保たれています（Hsu 1996; Westfall et al. 2011）。一方、Studentのt検定は、1つ1つの比較のみにしか有意水準が保たれていません。Studentのt検定を用いた場合、行った複数の比較のうちのいずれか1つで第1種の誤りを犯す確率は、設定した有意水準をかなり超えてしまいます。例として、「すべてのペアの比較 - TukeyのHSD検定」の例を参照してください。
「すべてのペアの比較 - TukeyのHSD検定」レポートの上部には、次のものが表示されます。
分位点
検定の棄却値。TukeyのHSD検定では、分位点は
です。ここで、qはスチューデント化された範囲の分位点です。
自由度
検定や信頼区間を算出する際に使用された自由度。
調整方法
棄却値やp値を求めるために使用された計算手法。
Tukey
この方法は、正確な棄却値とp値を算出します。この方法は、推定値の間に相関がなく、かつ、推定値の分散が等しい場合にだけ使えます。バランスが取れているデータ（釣合い型データ）の場合には、この条件を満たしています。
Tukey-Kramer
この方法は、棄却値とp値の近似値を算出します。この近似法は、正確なTukey法が使えないような状況で使用されます。
技術的な詳細については、SAS Institute Inc.（2023b）の「GLM Procedure」章を参照してください。
一方、「各ペアの比較 ‐ Studentのt検定」レポートの上部には、t検定のDF（t検定で使用される自由度）および分位点（棄却値）が表示されます。
「すべてのペアの平均差」レポート
TukeyのHSD検定も、Studentのt検定も、水準のすべてのペアを比較します。それぞれのペアに対して、レポートには次の統計量が表示されます。
• 比較する水準
• 差 - 平均間の差の推定値
• 標準誤差 - 差の標準誤差
• t値 - 差がゼロかどうかの検定のt値
• p値(Prob > |t|) - 検定のp値
• 平均差に対する信頼区間の上限および下限
このレポートには、平均差ごとに信頼区間のプロットも表示されます。有意な差が分かるように、色分けされています。
ペア比較の散布図
「ペア比較の散布図」は、すべてのペアについて、平均差の信頼区間を描いたグラフです。ディフォグラム（diffogram）や、平均-平均散布図（mean-mean scatterplot）などとも呼ばれています。（「すべてのペアの比較 - TukeyのHSD検定」の例）。有意な差が分かるように、色分けされています。
図には、右上から左下に向けて対角線が描かれています。この対角線は、2つの平均が等しい座標を示します。各線分がペアごとの比較の信頼区間に対応しています。左上から右下に向けて描かれた線分は、平均の差の信頼区間を表しています。線分上の中点の座標は、グループの平均を表しています。これらの点にカーソルを置くと、グループ名と差の推定値を示したツールヒントが呼び出されます。線分が対角線に交わっている場合、統計的な有意差はありません。
ペア比較の散布図には次のオプションがあります。
参照線の表示
散布図上の各点に対して、参照線を表示します。散布図の点が多い場合、これは推奨できません。カーソルを点の上に置くとツールヒントに比較対象が表示されます。点が多い場合にはこちらを推奨いたします。
ペアの差 文字の接続
このオプションを選択すると、有意な差と有意ではない差を文字によって示すレポートが表示されます。このレポートでは、同じ文字でつながっていない水準は、有意差があります。同じ文字でつながっている水準は、有意ではありません。
「ペアの差 文字の接続」表の保存
このオプションはデータテーブルを作成し、効果の水準、接続文字、最小2乗平均、標準誤差、信頼区間の列を保存します。このデータテーブルには、「棒」というスクリプトも保存されます。このスクリプトは、最小2乗平均を棒グラフとして描き、それに信頼区間のバーを重ねたグラフを作成します。棒グラフにおいて、水準は最小2乗平均の降順に並べられます。