カイ2乗効率

「スクリーニング計画」プラットフォームの主効果スクリーニング計画は、釣合い（バランス）が良くなるように、つまり直交計画に近づくように、カイ2乗効率を基準として作成されます。実験回数がnで、p個の因子を持つ計画があったとします。なお、各因子は、計画行列の各列に対応しています。

• 因子kとlにおける水準をそれぞれa = 0, 1, …, sk-1 −およびb = 0, 1, …, sl-1とします。

• 列kと列lのペアにおいて、水準の組み合わせ（a,b）が出現する回数をnkl(a,b)とします。

列kと列lのペアにおける直交性からのズレが、次式によって計算されます。

計画全体における直交性からのズレの平均が、次式によって計算されます。

また、χ2の最大値（）が計算されます。計画のカイ2乗効率は、次のように定義されます。

カイ2乗効率は、バランスの取れた計画（釣合い型計画）であるとき、つまりχ2が0であるときに100%となります。

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