중재 분석의 예
이 예에서는 구조 방정식 모형 플랫폼에서 중재 분석을 수행하는 방법을 보여 줍니다. 데이터는 다양한 배경을 가진 중등학교 학생들의 인종 간 분위기를 조사하기 위한 교육 변수로 구성되어 있습니다. 이 예의 목표는 중등학교 학생들에게 학교에서의 소속감이 학교에 대한 흥미에 미치는 영향을 중재하는 자율성의 역할을 조사하는 것입니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Secondary Students.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 다변량 방법 > 구조 방정식 모형을 선택합니다.
3. Interest, Belonging, Autonomy를 선택하고 모형 변수를 클릭합니다.
4. 확인을 클릭합니다.
5. "모형 바로 가기"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 횡단면(전통적) > 중재 분석을 선택합니다.
6. "중재 모형 지정" 창에서 "원인 변수", "중재 변수", "결과 변수" 옵션에 대해 Belonging, Autonomy, Interest를 각각 선택합니다.
7. 확인을 클릭합니다.
그림 8.17 구조 방정식 모형 규격
8. 실행을 클릭합니다.
그림 8.18 구조 방정식 모형 보고서
표시된 보고서에는 중재 분석 모형에 대한 "적합 요약" 및 "모수 추정값" 테이블이 포함되어 있습니다. 이 모형은 종속 변수와 독립 변수 간의 직접 효과를 강조합니다. "모수 추정값" 테이블에는 각 변수에 대한 추정 평균과 절편 값, 예측 변수(Belonging, Autonomy)와 결과 변수(Interest, Autonomy) 간의 회귀 계수 추정값, 추정 분산 및 잔차 분산이 포함되어 있습니다. 보고서에 따르면 이러한 추정값이 나타내는 효과가 통계적으로 유의합니다. 이러한 추정값을 기반으로 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.
– Belonging Þ Autonomy 경로: Belonging에서 1 단위 차이가 나는 두 학생은 Autonomy에서 0.298 단위 차이가 나는 것으로 추정됩니다. 계수의 양수 부호는 Belonging이 올라갈수록 Autonomy도 올라갈 가능성이 있음을 나타냅니다.
– Autonomy Þ Interest 경로: Belonging 스코어는 같지만 Autonomy에서 1 단위 차이가 나는 두 학생은Interest에서 0.337 단위 차이가 나는 것으로 추정됩니다. 계수의 양수 부호는 Autonomy가 많으면 Interest가 많다는 것과 관련이 있음을 나타냅니다.
– Belonging Þ Interest 경로: Belonging에서 1 단위 차이가 나고 Autonomy에서 차이가 없는 두 학생은 Interest에서 0.624 단위 차이가 나는 것으로 추정됩니다. 직접 효과는 양수 값을 나타내며 이는 Belonging이 증가하면 Interest도 증가할 것이라는 의미입니다.
이제 총 효과와 간접 효과를 계산합니다.
1. "구조 방정식 모형: 중재 분석" 옆의 빨간색 삼각형을 클릭하고 총 효과 옵션을 선택합니다.
2. "구조 방정식 모형: 중재 분석" 옆의 빨간색 삼각형을 클릭하고 간접 효과 옵션을 선택합니다.
그림 8.19 총 효과 및 간접 효과
"총 효과" 테이블에는 예측 변수(Belonging, Autonomy)와 결과 변수(Interest, Autonomy) 간의 총 효과가 포함되어 있습니다. 총 효과는 예측 변수가 결과 변수에 미치는 직간접 영향이 결합된 것입니다. Belonging에서 Autonomy로, Autonomy에서 Interest로의 직접 효과만 있으므로 총 효과가 "모수 추정값" 테이블의 직접 효과와 동일합니다. 이 테이블에 따르면 Belonging이 Interest에 강력하고 긍정적인 총 효과(0.724)를 미치고 있음을 알 수 있습니다. 유의 효과는 Interest에 대한 Belonging의 의미 있는 기여를 나타냅니다. 총 효과는 다른 변수를 일정하게 유지한 상태에서 예측 변수의 1 단위 변화에 따른 결과 변수의 평균 변화를 정량화합니다. 예를 들어 Belonging이 1 단위 증가할 때마다 Interest가 0.724 단위 증가하는 것으로 추정됩니다.
"간접 효과" 테이블에는 Belonging이 Autonomy를 거쳐 Interest에 미치는 효과를 강조하는 간접 효과 추정값이 포함되어 있습니다. 이 테이블에 따르면 Belonging이 중재 변수 Autonomy를 통해 Interest에 미치는 간접 효과 추정값(0.100)이 통계적으로 유의한 것으로 나타나며, 이는 Belonging의 변화가 Autonomy 중재 변수의 변화를 통해 Interest에 영향을 미친다는 의미입니다.
Belonging에서 1 단위 차이가 나는 두 학생의 경우 Belonging이 높은 학생의 Autonomy가 높은 경향으로 인해 Interest에서 0.100 단위 차이가 나는 것으로 추정된다는 결론을 내릴 수 있으며, 실제로 Interest가 더 높은 결과를 보입니다.
중재 분석의 과제 중 하나는 간접 효과를 추정하는 것입니다. 이 추정값은 특히 표본 크기가 작을 때 비정규 분포를 따르는 경향이 있습니다. 붓스트랩 방법이 이에 대한 해결책을 제공합니다. 붓스트랩은 관측된 데이터 집합에서 반복적으로 복원 재표집을 수행하여 간접 효과의 표집 분포를 경험적으로 추정합니다. 이 방식은 간접 효과에 대해 더 정확한 표준 오차와 신뢰 구간을 제공합니다.
모수 추정값, 총 효과 및 간접 효과에 대한 붓스트랩 신뢰 구간을 구하려면 다음 단계를 수행하십시오.
1. 관심 테이블에서 추정값 열을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 붓스트랩을 선택합니다.
2. 붓스트랩 표본 수에 "1000"을 입력합니다.
3. (선택 사항) Figure 8.20의 결과와 일치시키려면 난수 시드값에 "1234"를 입력합니다.
4. 확인을 클릭합니다.
5. "붓스트랩 결과" 테이블에서 분포 스크립트를 실행합니다.
그림 8.20 붓스트랩 보고서
표시된 보고서에는 붓스트랩 추정값 분포에 대한 정보가 포함되어 있습니다. "요약 통계량" 테이블에 따르면 간접 효과의 붓스트랩 추정값이 0.101입니다. 이 추정값은 Figure 8.19에 표시된 간접 효과 추정값과 거의 동일합니다. "붓스트랩 신뢰 한계" 보고서에는 추정된 간접 효과에 대한 편향 수정 신뢰 한계가 포함되어 있습니다. 95% 신뢰 구간에 0이 포함되지 않으므로 중재 분석에서 간접 효과가 유의함을 나타냅니다.
팁: "구조 방정식 모형"의 빨간색 삼각형 메뉴에서 추론 > 붓스트랩 추론 옵션을 사용하여 완전 모형에 대한 붓스트랩 추정값을 얻을 수 있습니다.