안정적인 공정에 대한 공정 능력의 예
이 예에서는 공정 능력 분석을 기반으로 PPM 불량률을 추정할 수 있는 가정을 확인합니다. 관리도 빌더를 통해 공정 능력에 직접 액세스합니다. 데이터는 크기가 5인 22개의 부분군으로 구성되어 있습니다. 결측 측정값은 총 6개이며, 연속된 두 부분군에 각각 3개씩 있습니다.
관리도 빌더를 통한 공정 능력
관리도 빌더를 사용하여 공정 특성에 대한 정규성 가정 및 공정 안정성을 확인할 수 있습니다. 관리도 빌더 내에서 직접 공정 능력 정보를 얻을 수도 있습니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Quality Control/Clips2.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 품질 및 공정 > 관리도 빌더를 선택합니다.
3. Date를 부분군 영역으로 드래그합니다.
4. Gap을 Y 영역으로 드래그합니다.
5. 옵션 패널의 "한계" 섹션에서 규격 한계를 선택합니다.
그림 9.21 Gap에 대한 Xbar-R 관리도
관리도를 보면 Gap이 시간이 지남에 따라 안정적임을 알 수 있습니다. Gap에 "규격 한계" 열 특성이 있으므로 관리도 오른쪽에 "공정 능력 분석" 보고서가 나타납니다.
그림 9.22 Gap에 대한 공정 능력 분석의 히스토그램
히스토그램과 파란색 적합 정규 곡선은 Gap의 데이터가 정규 분포에 근사하다는 것을 나타냅니다. 공정이 안정적이지만 Gap 분포가 규격 범위의 오른쪽으로 이동되었습니다.
"공정 요약" 보고서에서는 "규격 한계" 열 특성에 저장된 규격 한계를 보여 줍니다. 또한 부분군 내 변동에서 계산된 표준편차 추정값(군내 표준편차)이 표본 표준편차로 지정된 전체 추정값(전체 표준편차)과 크게 다르지 않음을 보여 줍니다. 결과적으로 안정적 지수는 1에 가깝습니다(0.979268). 이것은 공정이 안정적이므로 예상된 결과입니다.
6. "부적합" 보고서의 본문을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 "열" 하위 메뉴에서 기대 군내 PPM을 선택합니다.
그림 9.23 공정 능력 지수 및 부적합 보고서
부분군 변동을 사용하여 계산된 Cpk 값은 0.966이며, 이는 공정 능력이 좋지 않음을 나타냅니다. Cpl 값은 양호한 성능을 나타내지만 이는 공정이 규격 하한에서 멀리 이동했기 때문입니다. 일반적으로 불량품은 Gap 값이 클 때 발생합니다.
Cpk에 대한 신뢰 구간 범위는 0.805 ~ 1.128입니다. 104개의 관측값이 있는데도 범위가 넓습니다. 공정 능력 지수는 비율이기 때문에 변동성이 매우 큽니다. 따라서 공정 능력 지수의 점 추정값을 기반으로 잘못된 결론을 내리기 쉽습니다.
"부적합" 보고서에 제공된 규격 이탈 제품의 추정값은 공정 성능을 나타내는 직접적인 측도입니다. "부적합" 보고서의 PPM 값은 Gap이 규격 하한 미만인 경우가 거의 없음을 나타냅니다(1.4PPM). 그러나 Gap이 규격 상한을 초과하는 부품의 수는 1869.0PPM입니다.
비중심화 공정에 대한 Cp 값은 중심화되도록 공정을 조정한 경우의 잠재적 공정 능력을 나타냅니다. 이 공정이 목표값 14.8로 중심화되도록 조정된 경우 공정 능력은 1.264이며, 1.071 ~ 1.457 범위의 신뢰 구간을 갖습니다.
공정 능력 플랫폼
Gap에 대한 안정성 및 정규성을 확인했으므로 공정 능력 플랫폼에서 추가 정보를 얻을 수 있습니다.
1. 분석 > 품질 및 공정 > 공정 능력을 선택합니다.
2. Gap을 선택하고 Y, 공정을 클릭합니다.
3. 공정 부분군 지정 개요를 엽니다.
4. "열 선택" 목록에서 Date를 선택하고 "Y, 공정" 목록에서 Gap을 선택합니다.
5. 부분군 ID 열 내포를 클릭합니다.
기본적으로 "부분군 내 변동 통계량"은 "비편향 표준편차의 평균"으로 선택되어 있습니다. 관리도 빌더 예(관리도 빌더를 통한 공정 능력)에서는 부분군 범위가 사용되었습니다.
6. 확인을 클릭합니다.
그림 9.24 Gap에 대한 목표 그림 및 상자 그림
목표 그림에서는 Gap의 Ppk 지수가 기본적으로 1임을 보여 줍니다. 상자 그림에서는 대부분의 값이 규격 내에 있지만 데이터 값의 우세가 규격 범위 내에서 오른쪽으로 이동되었음을 보여 줍니다.
7. "공정 능력"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 "개별 상세 정보 보고서"를 선택합니다.
이 보고서는 군내 표준편차가 평균 범위 대신 표준편차 평균에 기반한다는 점을 제외하고 관리도 빌더를 사용하여 생성됩니다. 자세한 내용은 Gap에 대한 공정 능력 분석의 히스토그램 및 공정 능력 지수 및 부적합 보고서에서 확인하십시오.