비정규 변수가 있는 공정 능력 플랫폼의 예
이 예에서는 공정 능력 플랫폼의 비정규 공정 능력 기능을 사용하여 공정 능력 지수를 계산합니다.
분포 보기
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Process Measurements.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 분포를 선택합니다.
3. 열 선택 목록에서 7개 열을 모두 선택하고 Y, 열을 클릭합니다.
4. 히스토그램만 옆의 상자를 선택합니다.
5. 확인을 클릭합니다.
대부분의 공정에서 히스토그램은 측정값의 이론적 분포가 편중되어 정규 분포를 따르지 않는다는 증거를 보여 줍니다. 따라서 각 공정에 대해 가능한 모든 모수 분포 중에서 가장 적합한 분포를 찾습니다.
공정 능력 분석 수행
1. 분석 > 품질 및 공정 > 공정 능력을 선택합니다.
2. 열 목록에서 7개 열을 모두 선택하고 Y, 공정을 클릭합니다.
3. Y, 공정 목록에서 7개 열을 모두 선택합니다.
4. 분포 옵션 패널을 열고 분포 목록에서 최량 적합을 선택합니다.
5. 공정 분포 설정을 클릭합니다.
"Y, 공정" 목록의 각 변수 이름에 &분포(최량 적합) 접미사가 추가됩니다. "최량 적합" 옵션은 가장 적합한 모수 분포를 각 변수에 적합시키도록 지정합니다. 사용 가능한 모수 분포는 정규, 베타, 지수, 감마, Johnson, 로그 정규, 2 정규 혼합, 3 정규 혼합, SHASH 및 Weibull입니다(Figure 9.3).
6. 비정규 분포 옵션 개요를 엽니다. "비정규 공정 능력 지수 산출 방법"은 백분위수, "Johnson 분포 적합 방법"은 분위수 매칭, "분포 비교 기준"은 AICc로 각각 설정되어 있습니다.
그림 9.3 완료된 시작 창
분위수 매칭 방법은 최대 가능도에 비해 안정성과 속도 때문에 Johnson 분포를 적합시킬 때 기본으로 사용됩니다. 최대 가능도는 분포 플랫폼에서 사용됩니다.
7. 확인을 클릭합니다.
8. "목표 그림"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 전체 표준편차 점 라벨을 선택합니다.
9. "공정 능력 지수 그림"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 전체 표준편차 점 라벨을 선택합니다.
그림 9.4 변수에 라벨이 지정된 초기 보고서
참고: 라벨을 클릭하여 드래그하면 그림을 더 의미 있게 해석할 수 있습니다. "공정 능력 지수 그림"의 오른쪽 프레임을 클릭하여 오른쪽으로 드래그하면 라벨을 더 쉽게 구분할 수 있습니다.
"목표 그림"에는 Process 7에 해당하는 하나의 점만 표시됩니다. "공정 능력 상자 그림" 보고서에는 Process 7에 대한 단일 상자 그림이 표시됩니다. 이는 Process 7에 가장 적합한 분포가 정규 분포이기 때문입니다.
10. "공정 능력 지수 그림"의 오른쪽에서 Ppk 값을 2로 설정합니다.
"공정 능력 지수 그림"에는 7개 공정 모두에 대한 Ppk 값이 표시됩니다. 두 공정(Process 2, Process 7)만 공정 능력 값이 2를 초과합니다. "공정 능력 지수 그림"에서 변수 이름 오른쪽의 괄호 안에 가장 적합한 비정규 분포가 표시됩니다. Process 7의 가장 적합한 분포는 정규 분포이므로 표시되지 않습니다.
11. "공정 능력"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 개별 상세 정보 보고서를 선택합니다.
시작 창에서 최량 적합을 요청했으므로 각 분포의 빨간색 삼각형 메뉴에서 "분포 비교" 옵션이 선택되었습니다.
12. Process 4(로그 정규) 공정 능력 보고서가 나올 때까지 스크롤합니다.
그림 9.5 Process 4의 개별 상세 정보 보고서
Process 4 보고서의 제목은 로그 정규 적합을 기반으로 공정 능력이 계산된다는 것을 나타냅니다. "분포 비교" 보고서에서 "비모수"와 "베타"를 제외한 모든 체크박스가 선택되어 있으므로 이 9개 분포가 적합하다는 것을 나타냅니다. 이 결과는 시작 창에서 최량 적합을 요청했기 때문입니다. "선택 항목" 열에서 선택된 버튼은 공정 능력 및 부적합 추정을 위해 "Process 4(로그 정규) 공정 능력" 보고서의 나머지 부분에 사용된 분포가 로그 정규 분포임을 나타냅니다.
"분포 비교" 보고서를 사용하면 9개의 분포 적합을 비교할 수 있습니다. "히스토그램 - 분포 비교" 보고서에서는 적합을 시각적으로 평가할 수 있으며 "비교 상세 정보" 보고서에서는 선택한 분포의 적합 통계량을 보여 줍니다. 그림과 적합 통계량 모두 로그 정규 분포가 선택한 분포 중에서 가장 적합하다는 것을 나타냅니다.
"개별 상세 정보 보고서"에 기본으로 표시되는 정보에는 추정된 최량 적합 분포를 보여 주는 히스토그램, 공정 정보 요약, 전체 표준편차 추정값에 기반한 공정 능력 지수, 적합된 로그 정규 분포의 모수 추정값, 관측 및 기대 부적합 수준이 포함됩니다.