의도한 런 손실 평가의 예
설계 비교 플랫폼을 사용하여 두 번의 설계 런 손실이 미치는 영향을 평가합니다.
테니스 공의 탄력성(Stretch)에 대한 세 가지 요인(Silica, Sulfur, Silane)의 효과를 탐색하기 위한 실험이 수행되었습니다. 실험 목표는 Stretch에 대한 예측 모형을 개발하는 것입니다. 반응 표면 설계 플랫폼을 사용하여 15회 런 Box-Behnken 설계가 선택되었습니다. 실험 후 연구원은 Silica = 0.7, Silane = 50인 두 번의 런이 올바르게 처리되지 않았음을 알게 되었습니다. 이러한 런은 데이터 분석에 포함할 수 없습니다.
이 예에서는 Bounce Data.jmp의 설계를 의도한 설계로 사용합니다. 그런 다음 이 설계에서 두 개의 런을 제거하여 실제 설계를 생성합니다. 설계 비교 플랫폼을 사용하여 계획된 실험에서 두 번의 런 손실이 미치는 영향을 평가합니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Design Experiment/Bounce Data.jmp를 엽니다.
다음 단계에서는 15회 런 설계에서 Silica = 0.7 및 Silane = 50에 해당하는 두 개의 런을 제외합니다. 해당 런은 데이터 테이블의 3행과 7행입니다.
2. 3행과 7행을 선택하고 강조 표시된 영역에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭한 후 행 > 행 선택 > 행 선택 반전을 선택합니다.
3. 테이블 > 부분집합을 선택하고 확인을 클릭합니다.
4. DOE > 설계 진단 > 설계 비교를 선택합니다.
5. "Bounce Data"를 "Bounce Data의 부분집합"과 비교하도록 선택합니다.
6. 두 설계 모두 Silica, Sulfur, Silane을 "소스 열"로 선택합니다.
7. 확인을 클릭합니다.
이제 두 설계를 비교할 수 있습니다.
검정력 분석
검정력 분석을 위해 다음 단계를 계속합니다.
8. 예상 RMSE에 "2"를 입력합니다. 검정력 계산은 오차 항(예상 RMSE)을 1로 가정합니다. 이전 연구를 통해 RMSE를 대략 2로 간주합니다.
9. 교호작용 항과 2차 항이 비활성이라는 가정하에 주효과의 전체 수준에서 약 6 단위의 예상 반응 차이를 감지하려고 합니다. 모든 모형 항에 대해 "예상 계수"를 "3"으로 설정합니다.
10. 예상 계수에 변경 사항 적용을 클릭합니다.
그림 17.30 검정력 분석
실제 설계의 검정력 값은 의도한 설계의 값과 비교할 때 균등하게 작습니다. Silica와 Sulfur의 경우 의도한 설계의 검정력이 실제 설계의 검정력에 비해 거의 두 배입니다. Silica*Sulfur 교호작용의 경우 의도한 설계의 검정력은 0.672인데 비해 실제 설계의 검정력은 0.231입니다. 실제 설계는 의도한 설계와 비교하여 검정력 손실이 상당히 큽니다.
예측 분산 프로파일
"예측 분산 프로파일" 섹션이 나올 때까지 아래로 스크롤합니다.
그림 17.31 예측 분산 프로파일: 실제 설계(위), 의도한 설계(아래)
"예측 분산 프로파일" 그림은 상대 예측 분산을 보여 줍니다. 설계 공간의 다양한 영역에서 상대 예측 분산을 탐색할 수 있습니다.
두 그림 모두 설계 공간의 중심에서 동일한 상대 예측 분산 값을 보여 줍니다. 그러나 실제 설계에서 설계 공간 가장자리 근처의 점에 대한 분산이 의도한 설계의 동일한 점에 비해 더 큽니다.
11. "예측 분산 프로파일"의 빨간색 삼각형에서 분산 최대화를 선택합니다.
프로파일러를 보면 Silica=0.7, Sulfur=1.8, Silane=40에서 최대 예측 분산이 발생합니다. 최대 예측 분산은 의도한 설계의 경우 1.396이고 실제 설계의 경우 3.021입니다. 예측 분산이 최대화되는 다른 설정 조합도 있습니다. 실제 설계의 최대 예측 분산이 크면 설계 공간의 일부에서 의도한 설계를 수행했을 때보다 예측 정확도가 낮아진다는 것을 의미합니다.
설계 공간 비율 그림
"설계 공간 비율" 섹션이 나올 때까지 아래로 스크롤합니다.
그림 17.32 설계 공간 비율 그림
실제 설계의 상대 예측 분산은 전체 설계 공간에 대해 의도한 설계의 분산보다 큽니다. 설계 공간 범위가 클수록 차이가 증가합니다.
추정 효율도
"상대 추정 효율도" 섹션이 나올 때까지 스크롤합니다.
그림 17.33 상대 추정 효율도
Silica 또는 Sulfur가 포함된 효과의 상대 추정 효율도는 의도한 설계에 비해 실제 설계에서 더 낮습니다.
상관 색상 맵
상관 색상 맵 섹션이 나올 때까지 스크롤하여 색상 맵을 엽니다.
그림 17.34 상관 색상 맵 - 의도한 설계(왼쪽), 실제 설계(오른쪽)
두 색상 맵은 모형의 효과를 보여 줍니다. 각 그림은 흰색 ~ 검은색 강도 척도를 사용하여 색상이 적용된 효과 간 절대 상관을 보여 줍니다. 효과 간 상관이 0이거나 매우 작으면 이상적입니다. 실제 설계의 색상 맵은 의도한 설계의 색상 맵보다 큰 절대 상관을 보여 줍니다. 예를 들어 Sulfur와 Silica*Sulfur 간 상관이 의도한 설계의 경우 < .0001이고 실제 설계의 경우 0.5774입니다.
설계 진단
"설계 진단" 섹션이 나올 때까지 스크롤합니다.
그림 17.35 설계 진단
의도한 설계의 효율도 값이 실제 설계보다 낮습니다. 설계 평가를 분석한 결과, 손실된 두 런이 설계에 좋지 않은 영향을 미쳤음을 알 수 있습니다.
효율도 측도를 계산할 때 런 수와 모형 행렬 둘 다 고려된다는 점에 유의하십시오. 특히 D 효율도, G 효율도 및 A 효율도는 주어진 설계의 런 크기에 이상적인 설계를 기준으로 계산됩니다. 규모가 큰 설계가 작은 설계보다 효율적이지만 반드시 그런 것은 아닙니다. 효율도 측도를 정의하는 방법에 대한 자세한 내용은 설계 진단에서 확인하십시오.