일원 분석 플랫폼에서 "평균/ANOVA" 옵션을 사용하여 분산 분석을 수행합니다. X 변수의 수준이 두 개뿐인 경우 이 옵션은 "평균/ANOVA/합동 t"로 표시됩니다. 보고서에는 각 그룹의 적합 요약, ANOVA(분산 분석) 및 요약 통계량에 대한 테이블이 포함되어 있습니다. X 변수의 수준이 두 개뿐인 경우 "합동 t-검정" 테이블이 보고서에 포함됩니다. 시작 창에서 블록 변수를 지정하고 블록 및 X 변수 수준의 각 조합에 동일한 개수가 있는 경우 "블록 평균" 테이블이 보고서에 포함됩니다. 다른 블록 구성을 사용하면 "일원 ANOVA - 블록화" 보고서가 생성됩니다.
일원 분석 플랫폼의 "적합 요약" 테이블에는 다음 통계량이 포함됩니다.
R²
모형에 의해 설명된 변동의 비율입니다. 나머지 변동은 랜덤 오차에 기인합니다. 모형이 완벽하게 적합되는 경우에는 R²이 1입니다. 자세한 내용은 적합 요약 보고서에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오. R2를 결정 계수라고도 합니다.
참고: R² 값이 낮으면 설명되지 않은 변동을 설명하는 변수가 모형에 없는 것일 수 있습니다. 하지만 데이터의 내재 변동 범위가 큰 경우에는 유용한 ANOVA 모형이라도 R² 값이 낮을 수 있습니다. 일반적인 R² 값에 대해 알아보려면 연구 영역의 문헌을 읽어 보십시오.
Adj-R²
모형의 모수 수에 맞게 수정된 R² 통계량입니다. 수정 R2 통계량을 사용하면 포함된 모수의 수가 다른 모형을 쉽게 비교할 수 있습니다. 자세한 내용은 적합 요약 보고서에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오.
제곱근 평균 제곱 오차
랜덤 오차의 표준편차 추정값입니다. 이 값은 "분산 분석" 보고서에 표시된 오차 평균 제곱의 제곱근입니다.
반응 평균
Y 변수의 전체 평균(산술평균)입니다.
관측값 수(또는 가중치 합)
적합 추정에 사용된 관측값의 개수입니다. 가중치가 사용된 경우에는 가중치의 합입니다. 자세한 내용은 적합 요약 보고서에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오.
일원 분석 플랫폼의 "합동 t-검정" 테이블에는 그룹 간 등분산을 가정하고 두 그룹 평균을 비교하는 t-검정의 결과가 요약되어 있습니다. 이 테이블은 X 변수의 수준이 정확히 두 개인 경우에만 사용할 수 있습니다. 자세한 내용은 t-검정 보고서에서 확인하십시오.
일원 분석 플랫폼의 "분산 분석" 테이블에는 ANOVA 분석 결과가 요약되어 있습니다. ANOVA는 총 변동을 성분으로 분할합니다.
참고: "블록" 열을 지정한 경우에는 "분산 분석" 보고서에 블록 변수가 포함됩니다.
소스
변동 소스입니다. 모형 소스, 오차 및 수정 합계가 이러한 소스에 해당합니다.
DF
각 변동 소스의 자유도(줄여서 DF라고 함)입니다.
– 수정 합계의 자유도는 N - 1이며, 여기서 N은 분석에 사용된 총 관측값 수입니다.
– 모형의 자유도는 k - 1이며, 여기서 k는 X 변수의 수준 수입니다.
오차 자유도는 수정 합계 자유도와 모형 자유도의 차이, 즉 N - k입니다.
제곱합
각 변동 소스의 제곱합(줄여서 SS라고 함)입니다.
– 전체 반응 평균과 각 반응의 차이에 대한 총 제곱합(수정 합계). 수정 합계 제곱합은 다른 모든 모형과의 비교에 사용되는 기준 모형입니다.
– 각 점으로부터 해당 그룹 평균까지의 거리에 대한 제곱합. 이 값은 분산 분석 모형을 적합시킨 후 설명되지 않은 나머지 오차(잔차)의 SS입니다.
총 SS에서 오차 SS를 뺀 값은 모형에 기인한 제곱합입니다. 이를 통해 총 변동 중 모형으로 설명되는 변동의 비율을 알 수 있습니다.
평균 제곱
제곱합을 관련 자유도로 나눈 것입니다.
– 모형 평균 제곱은 그룹 평균이 동일하다는 가설을 전제로 오차의 분산을 추정합니다.
– 오차 평균 제곱은 모형 평균 제곱과 관계없이 오차 항의 분산을 추정하며 모형 가설이 전제되지 않습니다.
F 비
모형 평균 제곱을 오차 평균 제곱으로 나눈 것입니다. 그룹 평균이 동일하다는 가설, 즉 그룹 평균 간에 실질적인 차이가 없다는 가설이 참인 경우에는 오차의 평균 제곱과 모형의 평균 제곱이 모두 오차 분산을 추정합니다. 이 둘의 비율은 F 분포를 따릅니다. 분산 분석 모형의 결과가 합계보다 유의하게 낮은 변동을 보이면 F 비가 기대값보다 높게 나타납니다.
Prob>F
모집단 그룹 평균에 차이가 없는 경우 F 값이 계산된 값보다 클 확률입니다. 관측된 유의 확률이 0.05 이하인 것은 종종 그룹 평균에 차이가 있는 증거로 간주됩니다.
일원 분석 플랫폼의 "일원 ANOVA에 대한 평균" 테이블에는 명목형 또는 순서형 요인의 각 수준에 대한 반응 정보가 요약되어 있습니다.
수준
X 변수의 수준입니다.
개수
각 그룹의 관측값 수입니다.
평균
각 그룹의 평균입니다.
표준 오차
그룹 평균에 대한 표준편차 추정값입니다. 이 표준 오차는 각 수준에서 반응의 분산이 동일하다는 가정하에 추정됩니다. 이 값은 "적합 요약" 보고서에 나오는 제곱근 평균 제곱 오차를 그룹 평균 계산에 사용된 값 개수의 제곱근으로 나눈 값입니다.
95% 하한, 95% 상한
오차 분산의 합동 추정값과 합동 자유도를 기반으로 한 그룹 평균의 95% 신뢰 구간 하한 및 상한입니다.
일원 분석 플랫폼의 "블록 평균" 보고서는 시작 창에서 블록 변수를 지정하고 블록 및 X 변수 수준의 각 조합에 동일한 개수가 있는 경우에만 나타납니다.