혼합물 혼합 설계
사용자 설계 플랫폼을 사용하여 혼합물 혼합 설계를 생성합니다.
케이크에 들어가는 재료를 예로 들어보겠습니다. 마른 재료에는 밀가루, 설탕, 코코아가 있습니다. 젖은 재료에는 우유, 녹인 버터, 계란이 있습니다. 케이크의 젖은 성분과 마른 성분은 먼저 따로따로 섞은 후 하나로 혼합되는 두 가지 혼합물입니다. Table 5.1에는 각 요인 및 실험 중에 해당 요인에 변화를 줄 수 있는 범위가 나와 있습니다.
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혼합물 |
성분 |
하한 및 상한 수준 |
|---|---|---|
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Dry |
Cocoa |
0.1 ~ 0.2 |
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Sugar |
0 ~ 0.15 |
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Flour |
0.2 ~ 0.3 |
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Wet |
Butter |
0.1 ~ 0.2 |
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Milk |
0.25 ~ 0.35 |
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Eggs |
0.05 ~ 0.20 |
마른 성분(코코아, 설탕 및 밀가루 혼합물)은 합친 혼합물의 45%를 차지합니다. 젖은 성분(버터, 우유, 계란)은 55%를 차지합니다.
참고: 마른 재료와 젖은 재료에 대한 제약 조건을 사용하여 혼합 모형에 6개 요인을 모두 포함하면 모형 특이성이 존재합니다.
실험 목표는 Taste(맛) 등급을 최적화하는 것입니다. Taste는 1 ~ 10의 척도로 평가되며, 10이 제일 좋은 맛을 나타냅니다.
주효과 모형을 적합시키기 위해 10회 런 설계를 구성합니다. 마른 재료와 젖은 재료 비율에 대한 제약 조건 때문에 특이성을 방지하기 위해 "모형" 섹션에 5개 요인만 포함해야 합니다. 포함하지 않을 요인은 임의로 선택합니다.
이 예는 다음과 같이 두 부분으로 이루어져 있습니다.
• 설계 생성
• 실험 결과 분석
설계 생성
1. DOE > 사용자 설계를 선택합니다.
2. "반응 이름" 아래의 Y를 두 번 클릭하고 Taste를 입력합니다.
기본 목표는 "최대화"로 되어 있습니다. Taste 등급을 최대화해야 하므로 목표를 변경하지 마십시오.
3. "하한" 아래를 클릭하고 0을 입력합니다.
최하위 등급이 0입니다.
4. "상한" 아래를 클릭하고 10을 입력합니다.
최상위 등급이 10입니다.
5. "중요도" 아래 영역은 비워 둡니다.
반응이 하나뿐이므로 기본적으로 반응의 중요도가 1로 지정됩니다.
6. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Design Experiment/Cake Factors.jmp를 엽니다.
7. "사용자 설계"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 요인 불러오기를 선택합니다.
그림 5.54 완료된 반응 및 요인
요인은 모두 혼합물 요인입니다. 실험의 설정 범위를 정의하는 "값"은 요인마다 다릅니다.
8. "요인 제약 조건 정의" 섹션에서 선형 제약 조건 지정을 선택합니다.
9. "선형 제약 조건" 패널에서 추가를 두 번 클릭합니다.
10. Figure 5.55에 표시된 제약 조건을 입력합니다.
그림 5.55 요인 제약 조건 정의
두 번째 제약 조건은 Cocoa, Sugar, Flour의 합이 0.45보다 크거나 같음을 지정하는 것과 동등합니다. 두 제약 조건은 Cocoa, Sugar, Flour가 혼합물의 정확히 45%를 차지하여 젖은 요인이 나머지 55%를 구성한다는 것을 의미합니다.
11. "모형" 섹션에서 "Eggs"를 선택하고 항 제거를 클릭합니다.
등식 제약 조건 때문에 6개 효과를 모두 포함하는 모형은 특이 모형입니다.
12. 사용자 지정 옆에 10을 입력합니다.
실험에서 10개의 케이크를 구워야 합니다.
참고: step 13에서 "난수 시드값"을 설정하고 step 14에서 "시작 수"를 설정하면 이 예에 표시된 결과가 재현됩니다. 설계를 직접 구성할 때는 이러한 단계가 필요하지 않습니다.
13. (선택 사항) "사용자 설계"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 난수 시드값 설정을 선택한 후 12345를 입력하고 확인을 클릭합니다.
14. (선택 사항) "사용자 설계"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 시작 수를 선택한 후 40을 입력하고 확인을 클릭합니다.
15. 설계 생성을 클릭합니다.
요인 제약 조건에 등식 제약 조건이 포함되어 있음을 알려 주는 JMP 경고가 표시됩니다. 마른 재료 비율의 합이 45%로 제한되므로 이는 의도한 대로 된 것입니다.
16. 확인을 클릭하여 JMP 경고를 해제합니다.
17. 테이블 생성을 클릭합니다.
그림 5.56 혼합물 혼합 설계
마른 재료인 Cocoa, Sugar 및 Flour 설정의 합이 혼합물의 45%이고 젖은 재료인 Butter, Milk 및 Eggs 설정의 합이 혼합물의 55%입니다. 또한 이 설정은 "요인" 섹션에 지정된 상한과 하한에 맞습니다.
실험 결과 분석
Cake Data.jmp 샘플 데이터 테이블은 실험 결과를 보여 줍니다. 이 설계 테이블에 포함된 "Model" 스크립트는 DOE 창의 "모형" 섹션에서 지정한 5개 주효과를 보여 주는 "모형 적합" 창을 엽니다. Eggs의 주효과는 이 설계의 "모형" 섹션에 포함되어 있지 않습니다. 나머지 5개 요인의 설정과 마른 재료 제약 조건에 의해 Eggs 수준을 결정할 수 있습니다. 이 스크립트는 사용자 설계에서 생성되는 데이터 테이블에 저장되었습니다.
1. Design Experiment 폴더의 Cake Data.jmp 샘플 데이터 테이블을 엽니다.
2. 설계 테이블의 테이블 패널에서 Model 스크립트 옆의 녹색 삼각형을 클릭합니다.
Eggs로 인한 주효과는 포함되어 있지 않습니다. 모형 특이성을 방지하기 위해 "사용자 설계" 창의 "모형" 섹션에서 Eggs 효과가 제외되었습니다. 5개 효과는 반응 표면 효과와 혼합 효과로 지정됩니다.
3. 실행을 클릭합니다.
일부 요인에 대한 혼합물 혼합 제약 조건 때문에 프로파일러를 표시할 수 없음을 알려 주는 JMP 경고가 나타납니다.
4. 확인을 클릭하여 JMP 경고를 해제합니다.
"모수 추정값" 보고서는 Sugar와 Flour가 유의 수준 0.05에서 유의함을 나타냅니다.
그림 5.57 모수 추정값 보고서
