함수 데이터 탐색기 플랫폼 개요
함수 데이터는 측정값 집합이 곡선 또는 이미지를 구성하는 연속 도메인에 대해 기록된 데이터로 정의할 수 있습니다. 대개 도메인은 시간이고 측정값 집합은 ID 변수로 정의됩니다. 도메인의 특정 지점 t에서 ID 수준 i에 대한 함수 데이터 관측값을 fi(t)로 표기합니다. 함수 데이터 탐색기 플랫폼을 사용하면 함수 데이터를 탐색하고 분석할 수 있습니다.
함수 데이터의 형식은 조밀하거나 희박할 수 있습니다. 조밀한 함수 데이터는 관측값이 ID 변수의 모든 수준에 대해 균등한 간격의 동일한 점 격자 위에 있을 때 발생합니다. 희박한 함수 데이터는 관측값이 도메인 전체에서 균등하지 않은 간격으로 배치되어 ID 수준의 관측값 수가 다를 때 발생합니다. 함수 데이터 탐색기 플랫폼에서는 두 가지 형태의 함수 데이터를 모두 처리할 수 있습니다.
함수 데이터를 여러 가지 방법으로 표현할 수 있지만 일반적으로 다음과 같은 두 경우로 분류할 수 있습니다.
• 관심 반응 f(t)는 함수 형태를 가집니다.
• 함수 형태를 갖는 하나 이상의 공변량 f(t)’가 있습니다. 이를 함수 또는 신호 공정이라고도 합니다.
함수 데이터 탐색기 플랫폼은 모든 유형의 함수 데이터에 대한 탐색 도구로 유용합니다. 그러나 이 플랫폼의 강점은 많은 함수 공정(스칼라 반응과 연관될 수 있음)을 사용하고 이후 모델링에 사용할 주요 특징을 추출하는 것입니다. 이 작업을 수행하려면 먼저 함수 모형을 데이터에 적합시킵니다. 그런 다음 이 함수 모형에 대해 함수 PCA(함수 주성분 분석)가 수행됩니다. FPC(함수 주성분) 스코어와 같은 함수 PCA의 결과는 저장된 후 다른 모델링 플랫폼(예: 모형 적합 플랫폼의 일반화 회귀 분석법)에서 특징 추출 및 분석에 사용됩니다. 또는 FDE 플랫폼 내에서 보조 변수 집합을 지정하고 일반화 회귀 모형을 적합시켜 이러한 변수가 반응에 어떤 영향을 미치는지 확인할 수 있습니다.
함수 데이터 분석에 대한 자세한 내용은 Ramsay and Silverman(2005) 연구 자료에서 확인하십시오.