일반화 선형 모형 분석법 개요

기존 선형 모형은 통계 데이터 분석에서 광범위하게 사용됩니다. 그러나 기존 선형 모형의 가정을 위반하는 상황이 있습니다. 이러한 경우 기존 선형 모형은 적절하지 않습니다. 기존 선형 모형은 반응이 연속형이고 모든 관측값에 대해 일정한 분산으로 정규 분포를 따른다고 가정합니다. 이러한 가정이 적절하지 않을 수 있습니다. 예를 들어 개수를 모델링하려는 경우 또는 반응이 증가할수록 관측된 반응의 분산이 증가하는 경우 이 가정은 적절하지 않습니다. 반응 평균이 0과 1 사이의 비율과 같은 특정 범위로 제한되는 경우도 기존 선형 모형의 가정을 위반한다고 볼 수 있습니다.

이와 같이 더 넓은 범위의 데이터 분석 문제에 해당하는 경우 일반화 선형 모형을 적용할 수 있습니다. 일반화 선형 모형은 기존 선형 모형의 확장입니다. 일반화 선형 모형은 선형 성분, 연결 함수 및 분산 함수로 구성됩니다. 연결 함수 g(mi) = x¢ib는 Yi의 기대값이 선형 예측 변수와 어떤 관계가 있는지 설명하는 단조 미분 가능 함수입니다. 일반화 선형 회귀의 한 예로 Poisson 회귀가 있으며 여기서 log(mi)는 연결 함수입니다. 모형 적합 플랫폼의 일반화 선형 모형 분석법을 사용하여 가능한 일반화 선형 회귀 모형의 전체 목록은 일반화 선형 모형 분석법에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오.

적합된 일반화 선형 모형은 기존 선형 모형과 동일한 통계량을 사용하여 요약하고 평가할 수 있습니다. 모형 적합 플랫폼은 일반화 선형 모형에 대한 모수 추정값, 표준 오차, 적합도 통계량, 신뢰 구간 및 가설 검정을 제공합니다. 정확 분포 이론이 일반화 선형 모형에 대해 제공되지 않거나 실현 가능하지 않은 경우도 있다는 점에 유의하십시오. 따라서 일부 추론 절차는 점근적 결과를 기반으로 합니다.

일반화 선형 모형 적합의 중요한 특징은 모형의 설명 변수를 선택하는 것입니다. 적합도 통계량의 변화는 대개 설명 변수의 부분집합이 특정 모형에 미치는 기여도를 평가하는 데 사용됩니다. 이탈도는 도달 가능한 최대 로그 가능도 함수 값과 회귀 모수의 최대 가능도 추정값에서의 로그 가능도 함수 값 차이의 두 배로 정의됩니다. 이탈도는 주로 적합도의 측도로 사용됩니다. 도달 가능한 최대 로그 가능도는 모든 관측값에 대한 모수가 포함된 모형을 사용하여 얻을 수 있습니다.

일반화 선형 모델링의 변수 선택 및 벌점 방법의 경우 JMP Pro에서 모형 적합 플랫폼의 일반화 회귀 분석법을 사용할 수 있습니다. 자세한 내용은 일반화 회귀 모형에서 확인하십시오.