주성분 분석은 변수 집합의 변동을 원래 변수보다 더 적은 수의 주성분(원래 변수의 독립적 선형 결합)으로 모델링합니다.
상관된 많은 변수에 대한 점 배열을 보려면 주성분 분석을 사용하여 가장 눈에 띄는 고차원 데이터의 방향을 표시할 수 있습니다. 주성분 분석을 사용하면 데이터 집합의 차원이 축소됩니다. 주성분은 가능한 한 적은 수의 변수를 사용하여 데이터 구조를 최대한 완벽하게 나타낼 수 있는 방법입니다.
변수가 p개인 경우 다음과 같은 방식으로 p개의 주성분이 구성됩니다.
• 첫 번째 주성분은 표준화된 원래 변수 중에서 가능한 가장 큰 분산을 갖는 선형 결합입니다.
• 이후의 각 주성분은 가능한 분산이 가장 큰 변수 선형 결합이며 이전에 정의된 모든 성분과 상관관계가 없습니다.
각 주성분은 상관 행렬(또는 공분산 행렬이나 제곱합 및 교차곱 행렬)의 고유 벡터를 변수와 선형 결합하여 계산됩니다. 고유값은 각 성분의 분산을 나타냅니다.
주성분 플랫폼을 사용하면 상관 행렬, 공분산 행렬 또는 비척도화/비중심화 데이터에 대한 분석을 수행할 수 있습니다. 주성분 플랫폼 내에서 요인 분석을 수행할 수도 있습니다. 자세한 내용은 요인 분석에서 확인하십시오.