범주형 효과에 대한 검정력

이 섹션에서는 전체 범주형 설계 효과에 대한 검정력을 계산하는 방법을 설명합니다. 다음 표기가 사용됩니다.

X

모형 행렬입니다. 자세한 내용은 별칭 행렬에서 확인하십시오.

모수 벡터입니다.

b의 최소 제곱 추정값입니다.

예상 계수 값의 벡터입니다.

범주형 효과에 대한 검정을 정의하는 행렬입니다. 행렬 L은 b에서 범주형 효과에 해당하는 모수의 값을 식별하여 0으로 설정합니다. 범주형 효과 검정에 대한 귀무가설은 다음과 같이 지정됩니다.

r

L의 순위입니다. r는 범주형 효과의 수준 수에서 1을 뺀 값입니다.

참고: 모형 적합을 실행하여 설계 행렬을 볼 수 있습니다. 그런 다음 기본 보고서의 빨간색 삼각형 메뉴에서 열 저장 > 코딩 테이블 저장을 선택하십시오.

의 공분산 행렬은 로 구합니다. 여기서 σ2은 오차 분산입니다.

오차 분산 σ2은 MSE를 사용하여 추정되고 자유도가 n - p - 1입니다. 여기서 n은 관측값 수이고, p는 모형에서 절편을 제외한 항 수입니다. n - p - 1 = 0이면 JMP는 오차의 자유도를 1로 설정합니다. 이렇게 하면 포화 설계의 모수에 대해 검정력이 추정됩니다.

검정은 다음 방정식으로 지정됩니다.

귀무가설 하에서 검정 통계량 F0은 r 및 n - p - 1 자유도에서 F 분포를 따릅니다.

b의 실제 값이 인 경우 F0은 다음 방정식으로 계산된 비중심성 모수를 갖는 비중심 F 분포를 따릅니다.

검정력을 계산하려면 먼저 a 수준 임계값(Fc)을 구합니다.

그런 다음 아래와 같이 검정력을 계산합니다.

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