잔차 차트

EWMA 관리도 플랫폼의 잔차 차트에는 지수 가중 이동 평균과 관측된 값 간의 차이가 표시됩니다.

• 부분군 변수를 지정하고 하나 이상의 부분군 크기가 1보다 큰 경우 잔차 차트는 각 부분군 평균과 이전 부분군의 EWMA 값 간의 차이를 보여 줍니다. i번째 잔차는 ri = Xi - EWMAi-1로 계산되며, 여기서 Xi는 i번째 부분군 평균, EWMAi-1은 (i-1)번째 EWMA 값을 각각 나타냅니다.

• 그렇지 않은 경우 잔차 차트는 각 표본 값과 이전 표본의 EWMA 값 간의 차이를 보여 줍니다. i번째 잔차는 ri = Xi - EWMAi-1로 계산되며, 여기서 Xi는 i번째 표본 값, EWMAi-1은 (i-1)번째 EWMA 값을 각각 나타냅니다.

잔차 차트의 한계는 ±3*ResidSigma이며, 여기서 ResidSigma는 잔차의 표준편차입니다.

EWMA 차트 및 잔차 차트를 사용하여 공정에서 발생할 수 있는 계절성과 자기상관을 식별할 수 있습니다. 예를 들어 Figure 11.6에서 EWMA 차트의 정상점과 계곡점은 공정에 계절성이 있다는 증거입니다. 잔차 차트에서 한계를 벗어나는 점은 자기상관의 증거입니다. 이 예의 경우 시계열 모형을 공정 관측값에 적합시키고 시계열 모형의 잔차에 대한 관리도를 생성하는 것이 적절합니다. 잔차 차트를 사용하여 자기상관을 감지하는 방법에 대한 자세한 내용은 Montgomery & Mastrangelo(1991)에서 확인하십시오.

그림 11.6 공정의 자기상관 및 계절성 예