제약 조건 및 범주형 요인이 있는 반응 표면 설계
사용자 설계 플랫폼을 사용하여 요인 수준 조합에 제약이 있는 세 가지 요인으로 설계를 생성합니다. 목표는 반응을 최적화하는 것입니다. 다음 세 요인이 설계에 포함됩니다.
• Time: 관심 범위는 500 ~ 560초입니다.
• Temperature: 관심 범위는 350 ~ 750도(켈빈)입니다.
• Catalyst: 세 가지 촉매(A, B, C)를 테스트해야 합니다.
설계 시 Catalyst의 두 가지 수준에 대한 제약 조건을 고려해야 합니다.
• 촉매 B를 사용할 경우 온도는 400도를 초과해야 합니다.
• 촉매 C를 사용할 경우 온도는 650도 미만이어야 합니다.
반응 및 요인 정의
1. DOE > 사용자 설계를 선택합니다.
2. "반응" 섹션에서 Y를 두 번 클릭한 후 Yield로 변경합니다.
Yield를 최대화하는 것이 목표이므로 "최대화"로 설정된 목표를 그대로 두십시오.
3. "요인" 섹션에서 N개 요인 추가 옆에 2를 입력합니다.
4. 요인 추가 > 연속형을 클릭합니다.
5. 요인 추가 > 범주형 > 3수준을 클릭합니다.
6. 요인 이름을 Time, Temperature, Catalyst로 각각 바꿉니다.
7. Time의 값을 500과 560으로 변경합니다.
8. Temperature의 값을 350과 750으로 변경합니다.
9. Catalyst의 값을 A, B, C로 변경합니다.
그림 5.42 요인 설정
10. 계속을 클릭합니다.
제약 조건 정의
1. "요인 제약 조건 정의" 섹션에서 허용되지 않는 조합 필터 사용을 선택합니다.
2. 필터 요인 추가 목록에서 Temperature와 Catalyst를 선택합니다.
3. 추가(더하기 버튼)를 클릭합니다.
4. "Temperature" 슬라이더 아래에서 750을 클릭한 후 400으로 변경합니다. Enter 키를 누르거나 다른 곳을 클릭합니다.
그러면 Temperature 값이 400 미만인 요인 설정이 허용되지 않습니다.
5. Catalyst 아래의 B 블록을 클릭합니다.
그러면 Temperature 제약 조건을 함께 사용하여 Catalyst가 B이고 Temperature가 400 미만인 요인 설정이 허용되지 않습니다.
6. OR를 클릭합니다.
이렇게 하면 두 번째 제약 조건을 정의할 수 있습니다.
7. 필터 요인 추가 목록에서 Temperature와 Catalyst를 선택합니다. 이전 선택이 유지되었을 수도 있습니다.
8. 추가(더하기 버튼)를 클릭합니다.
9. 단어 "OR"의 아래쪽 패널에서 "Temperature" 슬라이더 위에 보이는 350을 클릭한 후 650으로 변경합니다. Enter 키를 누르거나 다른 곳을 클릭합니다.
그러면 Temperature 값이 650을 초과하는 요인 설정이 허용되지 않습니다.
10. Catalyst 아래의 C 블록을 클릭합니다.
그러면 Temperature 제약 조건을 함께 사용하여 Catalyst가 C이고 Temperature가 650을 초과하는 요인 설정이 허용되지 않습니다.
그림 5.43 제약 조건 정의
참고: Catalyst 뒤의 (3)은 catalyst 수준을 나타냅니다.
반응 표면 항 추가 및 설계 생성
1. "모형" 섹션에서 RSM을 선택합니다.
JMP는 적절한 반응 표면 항을 모형에 추가합니다.
참고: step 2에서 "난수 시드값"을 설정하고 step 3에서 "시작 수"를 설정하면 이 예에 표시된 것과 동일한 결과가 재현됩니다. 설계를 직접 구성할 때는 이러한 단계가 필요하지 않습니다.
2. (선택 사항) "사용자 설계"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 난수 시드값 설정을 선택한 후 654321을 입력하고 확인을 클릭합니다.
3. (선택 사항) "사용자 설계"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 시작 수를 선택한 후 1000으로 설정합니다. 확인을 클릭합니다.
4. 설계 생성을 클릭합니다.
그림 5.44 제약 조건을 충족하는 설계
RSM 항을 "모형" 섹션에 추가했으므로 I-최적 설계가 생성됩니다. 이 설계는 다음 제약 조건을 충족합니다.
– 촉매 B를 사용할 경우 온도는 400도를 초과해야 합니다.
– 촉매 C를 사용할 경우 온도는 650도 미만이어야 합니다.
설계 보기
설계 영역은 500 ~ 560 사이의 Time 설정과 350 ~ 750 사이의 Temperature 설정으로 구성되었습니다. 설계 영역 내의 설계점을 기하학적 보기로 표시하기 위해 다음과 같이 그래프를 생성합니다.
1. 테이블 생성을 클릭합니다.
2. 그래프 > 그래프 빌더를 선택합니다.
3. Time과 Temperature를 선택하고 템플릿의 가운데로 드래그합니다.
4. 평활기 아이콘을 선택 취소합니다. 아 아이콘은 템플릿 상단의 왼쪽에서 두 번째에 있습니다.
5. Catalyst를 선택하고 템플릿의 맨 위에 있는 그룹 X 영역으로 드래그합니다.
그림 5.45 세 가지 수준의 Catalyst에 대한 설계점
6. Temperature 축을 두 번 클릭합니다.
7. "참조선" 아래에서 다음과 같이 두 개의 참조선을 추가합니다.
– 값 옆에 350을 입력합니다.
– 추가를 클릭합니다.
– 값 옆에 750을 입력합니다.
– 추가를 클릭합니다.
8. 확인을 클릭합니다.
그림 5.46 세 가지 수준의 Catalyst에 대한 Temperature 설계 경계
9. Time 축을 두 번 클릭합니다.
10. "참조선" 아래에서 다음과 같이 두 개의 참조선을 추가합니다.
– 값 옆에 500을 입력합니다.
– 추가를 클릭합니다.
– 값 옆에 560을 입력합니다.
– 추가를 클릭합니다.
11. 확인을 클릭합니다.
12. 완료를 클릭합니다.
참고: Figure 5.47의 그림은 세로로 크기가 조정됩니다.
그림 5.47 세 가지 수준의 Catalyst에 대한 설계 영역
Catalyst A의 6개 설정은 설계 영역의 가장자리에 있습니다. Catalyst B의 모든 Temperature 설정은 400도 제약 조건보다 높고, Catalyst C의 모든 Temperature 설정은 650도 제약 조건보다 낮습니다.