Lenth t-비에 대한 통계 상세 정보
2수준 선별 적합 플랫폼에서는 각 대비에 대한 Lenth t-비를 보고합니다. 각 대비에 대해 t 비는 대비를 PSE로 나눈 값으로 계산됩니다. 귀무가설 하에서 이러한 t 비의 기준 분포는 계산적으로 처리하기가 어렵습니다. 따라서 시뮬레이션을 통해 계산됩니다. 아래에 설명된 이 방법은 Ye and Hamada(2000)의 논의를 기반으로 합니다.
i번째 대비의 t 비는 다음과 같이 ti로 나타냅니다.
선별 실험에서 중요한 것은 개별 오차율, 즉 특정 효과가 활성이 아닐 때 활성으로 선언할 확률입니다. 개별 오차는 i번째 효과의 경우 |ti|가 크고 기준 분포의 상위 꼬리에 속할 때 발생합니다.
이 플랫폼은 비교적 많은 수의 효과를 생성하므로 실험별 오차율도 중요합니다. 실험별 오차율은 활성 효과가 없을 때 어떤 한 효과를 활성으로 선언할 확률입니다. 실험별 오차는 활성 효과가 없을 경우 절대 t 비의 최대값(max|ti|)이 크고 기준 분포의 상위 꼬리에 속할 때 발생합니다.
2수준 선별 적합 플랫폼은 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 두 가지 유형의 오차율에 대한 기준 분포를 얻습니다. 평균이 0이고 표준편차가 PSE와 동일한 정규 분포에서 시뮬레이션된 n - 1개 값의 집합을 고려하십시오. 이 값 집합은 활성 효과가 없다는 귀무가설 하에서 실험에 대한 잠재적 대비 값을 나타냅니다. n - 1개의 랜덤 대비 값 집합이 총 10,000개 생성됩니다.
개별 p 값
i번째 대비를 가정해 보겠습니다. 10,000*(n - 1)개의 시뮬레이션 값을 각각 사용하여 Lenth t-비가 생성됩니다. 개별 오차율에 대한 기준 분포는 이러한 t 비의 절대값에 의해 근사값이 계산됩니다. 개별 p 값은 내림차순으로 정렬되어 있는 시뮬레이션된 절대 t 비 10,000*(n - 1)개 중 관측된 절대 Lenth t-비의 보간 부분 위치입니다. 이는 기준 분포에 대해 관측된 절대 Lenth t-비 절대값의 오른쪽 영역에 근사한 값을 산출합니다.
동시 p 값
모든 효과가 비활성일 때 t 비로 인해 귀무가설이 기각될 경우 실험별 오차가 발생합니다. 이와 동등하게 절대 t 비의 최대값(max|ti|)으로 인해 귀무가설이 기각될 경우 실험별 오차가 발생합니다.
이 경우 기준 분포를 얻으려면 10,000개의 각 시뮬레이션에서 계산된 절대 t 비의 최대값을 고려하십시오. 10,000개의 이 최대값이 기준 분포를 구성합니다. 동시 p 값은 내림차순으로 정렬되어 있는 시뮬레이션된 절대 t 비 최대값 10,000개 중 관측된 절대 Lenth t-비의 보간 부분 위치입니다. 이는 시뮬레이션된 절대 t 비의 최대값을 기반으로 기준 분포에 대한 절대 Lenth t-비 절대값의 오른쪽 영역에 근사한 값을 산출합니다.
몬테카를로 시뮬레이션 옵션
기본 시뮬레이션 집합 수(10,000)를 변경하려면 LenthSimN이라는 전역 JSL 변수에 값을 할당해야 합니다. p 값을 도출하는 데 사용된 시뮬레이션 수가 보고서 창에 보고됩니다.
다음 예에서는 시뮬레이션 수를 50,000으로 설정합니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Reactor Half Fraction.jmp를 엽니다.
2. DOE > 전통적 설계 > 요인 선별 > 2수준 선별 적합을 선택합니다.
3. Percent Reacted를 선택하고 Y를 클릭합니다.
4. Feed Rate ~ Concentration을 선택하고 X를 클릭한 후 확인을 클릭합니다.
5. "Percent Reacted에 대한 선별" 옆의 빨간색 삼각형을 클릭하고 스크립트 저장 > 스크립트 창에를 선택합니다.
6. 스크립트의 첫 번째 줄에 LenthSimN=50000;을 삽입합니다.
LenthSimN=50000;
Fit Two Level Screening(
Y( :Percent Reacted),
X( :Feed Rate, :Catalyst, :Stir Rate, :Temperature, :Concentration )
);
7. 스크립트 창을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 스크립트 실행을 선택합니다.
그림 11.10 p 값 도출을 위해 N = 50,000 시뮬레이션을 사용한 2수준 적합
시뮬레이션 수가 보고서 창에 명시됩니다.
참고: LenthSimN=0이면 표준 t 분포가 사용되고 동시 p 값은 제공되지 않습니다. 이 방법은 권장되지 않습니다.