발행일 : 03/10/2025
비선형 모형에 대한 통계 상세 정보
이 섹션에서는 비선형 설계 플랫폼에 사용되는 모형 유형에 대해 설명합니다. n개 반응의 벡터를 Y = (Y1, Y2, ..., Yn)‘으로 나타냅니다. 비선형 모형은 다음 특성에 의해 정의됩니다.
• Yi는 독립적이며 지수 계열 분포와 같은 분포를 따릅니다.
• 예측 변수 값 xi의 벡터가 제공된 경우 각 Yi의 기대값은 모수 q의 비선형 함수입니다. 이 함수를 다음과 같이 나타냅니다.
• 각 Yi는 다음과 같이 나타냅니다.
• 오차 벡터 e = (e1, e2, ..., en)‘의 평균은 0이고 공분산 행렬은 s2I입니다. 여기서 I는 n x n 단위 행렬입니다.
모수 q와 관련하여 함수 f의 첫 번째 편도함수 행렬을 X로 나타냅니다. 일반적인 조건에서 q의 최소 제곱 추정량은 점근적 불편 추정량입니다. 점근 공분산 행렬은 다음과 같습니다.
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