Kackar-Harville 수정에 대한 통계 상세 정보
모형 적합 플랫폼의 혼합 모형 분석법에서 고정 효과의 분산 행렬은 항상 Kackar-Harville 수정을 포함하도록 변경됩니다. BLUP의 분산 행렬 및 BLUP와 고정 효과 간의 공분산은 Kackar-Harville 수정 대상이 아닙니다. 이 방법의 근거는 임의 효과에 수준이 많이 있을 때 BLUP에 대한 수정은 계산 및 메모리 사용량이 많을 수 있다는 것입니다. SAS에서는 DDFM=KENWARDROGER가 설정된 경우에만 Kackar-Harville 수정이 고정 효과와 BLUP에 대해 모두 수행됩니다.
공분산 모수와 관련하여 0이 아닌 2차 도함수가 있는 공분산 구조의 경우 Kenward-Roger 공분산 행렬 조정에 2차 항이 포함됩니다. 이 항으로 인해 표준 오차 축소가 발생할 수 있습니다. 또한 조정된 결과 공분산 행렬은 부정부호 행렬이 될 수 있으며 재파라미터화에서 불변하지 않습니다. 1차 Kenward-Roger 공분산 행렬 조정은 계산에서 2차 도함수를 제거합니다. 모든 공간 구조 및 AR(1) 구조는 일반적으로 0이 아닌 2차 도함수를 유도하는 공분산 구조입니다.
JMP에서는 Kenward-Roger 1차 수정을 구현하므로 다음 사항에 유의하십시오.
• 고정 효과 모수만 포함하는 선형 결합의 표준 오차는 PROC MIXED DDFM=KENWARDROGER(FIRSTORDER)와 일치합니다. 이때 PROC MIXED와 JMP에서 사용하는 서로 다른 파라미터화 간의 변환에 주의를 기울여야 합니다.
• BLUP 모수를 포함하는 선형 결합의 표준 오차는 PROC MIXED DDFM=SATTERTHWAITE와 일치합니다.
자유도
고정 효과 모수의 선형 결합만 포함하는 검정의 자유도는 1차 Kenward-Roger 수정을 사용하여 계산됩니다. 따라서 이러한 검정의 JMP 결과는 DDFM=KENWARDROGER(FIRSTORDER) 옵션을 사용하여 PROC MIXED와 일치합니다. 선형 결합에 BLUP가 있는 경우 JMP는 Satterthwaite 근사를 사용하여 자유도를 구합니다. 결과는 이전 단락에서 표준 오차에 대해 설명한 것과 유사한 패턴을 따릅니다.
Kackar-Harville 수정 및 Kenward-Roger DF 방법에 대한 자세한 내용은 Kenward and Roger 연구 자료(1997)에서 확인하십시오. Satterthwaite 방법은 SAS Institute Inc. (2023d)의 "MIXED Procedure" 장에 자세히 설명되어 있습니다.