모형 적합 플랫폼의 표준 최소 제곱 분석법에서 고정 효과의 분산 행렬은 항상 Kackar-Harville 수정을 포함하도록 변경됩니다. BLUP의 분산 행렬 및 BLUP와 고정 효과 간의 공분산은 Kackar-Harville 수정 대상이 아닙니다. 이 방법의 근거는 임의 효과에 수준이 많이 있을 때 BLUP에 대한 수정은 계산 및 메모리 사용량이 많을 수 있다는 것입니다. SAS에서는 DDFM=KENWARDROGER가 설정된 경우에만 Kackar-Harville 수정이 고정 효과와 BLUP에 대해 모두 수행됩니다.
JMP에서는 Kenward-Roger 1차 수정을 구현하므로 다음 사항에 유의하십시오.
• 고정 효과 모수만 포함하는 선형 결합의 표준 오차는 PROC MIXED DDFM=KENWARDROGER(FIRSTORDER)와 일치합니다. 이때 PROC MIXED와 JMP에서 사용하는 서로 다른 파라미터화 간의 변환에 주의를 기울여야 합니다.
• BLUP 모수만 포함하는 선형 결합의 표준 오차는 PROC MIXED DDFM=SATTERTHWAITE와 일치합니다.
• 불균형 데이터의 경우 고정 효과와 BLUP를 모두 포함하는 선형 결합의 표준 오차는 DDFM 옵션에 대한 PROC MIXED와 일치하지 않습니다. 그러나 이러한 표준 오차는 DDFM=SATTERTHWAITE 및 DDFM=KENWARDROGER(FIRSTORDER) 옵션을 사용한 결과 사이에 있습니다. 균형 데이터의 경우 Kackar-Harville 수정이 null이므로 JMP는 DDFM 옵션에 관계없이 SAS와 일치합니다.
고정 효과 모수의 선형 결합만 포함하는 검정의 자유도는 Kenward-Roger 수정을 사용하여 계산됩니다. 따라서 이러한 검정의 JMP 결과는 DDFM=KENWARDROGER(FIRSTORDER) 옵션을 사용하여 PROC MIXED와 일치합니다. 선형 결합에 BLUP가 있는 경우 JMP는 Satterthwaite 근사를 사용하여 자유도를 구합니다. 결과는 이전 단락에서 표준 오차에 대해 설명한 것과 유사한 패턴을 따릅니다.
Kackar-Harville 수정 및 Kenward-Roger DF 방법에 대한 자세한 내용은 Kenward and Roger 연구 자료(1997)에서 확인하십시오. Satterthwaite 방법은 SAS Institute Inc. (2023d)의 "MIXED Procedure" 장에 자세히 설명되어 있습니다.