통계 함수
JMP 계산식 편집기에서 계산식에 사용할 수 있는 통계 함수에는 다음 두 가지 유형이 있습니다.
• 이름에 접두사 Col이 있는 함수: 이러한 함수는 숫자 열 또는 열과 관련된 표현식에 대한 통계량을 계산합니다.
• Mean, Std Dev, Number, Sum, Quantile, Maximum, Minimum 및 N Missing 함수: 이러한 함수는 여러 열 또는 인수를 대상으로 계산됩니다. 여러 인수를 사용하여 각 행에 대한 통계량이 계산됩니다. 여러 인수를 사용할 수 있는 함수의 경우 계산식 편집기 키패드에 있는 삽입 키(
)를 클릭하거나 쉼표를 입력하여 인수를 추가할 수 있습니다. 여러 개의 인접한 인수가 있는 경우에는 함수를 선택하고 첫 번째 인수를 선택한 후 Shift 키를 누른 채 그룹의 마지막 인수를 클릭하십시오. 그러면 해당 함수가 자동으로 전체 목록과 함께 표시됩니다.
참고: 통계 함수에서는 결측값이 무시됩니다.
구문에 대한 자세한 내용은 JSL Syntax Reference의 “Statistical Functions”에서 확인하십시오.
Col Cumulative Sum
현재 행에 대한 누적 합을 반환합니다. Col Cumulative Sum은 정렬할 필요가 없는 기준 열을 지원합니다.
Col Mean
인수로 지정된 숫자 값의 평균(산술평균)을 계산합니다. 계산식 Col Mean(age)는 age 열에 있는 모든 비결측값의 평균을 계산합니다.
Col Moving Average
현재 행을 기준으로 지정된 간격의 이동 평균을 반환합니다. 결측값은 무시됩니다.
Col Std Dev
인수로 지정된 분포의 평균을 중심으로 한 퍼짐 정도를 측정합니다. 정규 분포에서는 분포의 약 68%가 평균으로부터 1 표준편차 범위 내에 있습니다. 또한 분포의 95%는 평균으로부터 2 표준편차 범위 내에 있고, 99%는 평균으로부터 3 표준편차 범위 내에 있습니다.
Col Number
지정한 열에 있는 비결측값의 수를 계산합니다. 숫자 결측값은 셀에 할당된 값이 없거나 셀에 올바르지 않은 연산(예: 0으로 나누기)의 결과가 있는 경우에 발생합니다. 스프레드시트에서 결측값은 결측값 표식(•)으로 표시됩니다. 문자 결측값은 null 문자열입니다. 행 상태 열에 대한 계산식에서 제외됨 행 상태 특성은 결측값으로 간주됩니다.
Col N Missing
지정한 열에 있는 결측값의 수를 계산합니다. 숫자 결측값은 셀에 할당된 값이 없거나 셀에 올바르지 않은 연산(예: 0으로 나누기)의 결과가 있는 경우에 발생합니다. 데이터 격자에서 결측값은 결측값 문자(•)와 함께 표시됩니다. 문자 결측값은 null 문자열입니다.
Col Sum
숫자 인수에 있는 값의 합을 계산합니다. 결측값은 무시됩니다.
Col Minimum 및 Col Maximum
숫자 인수의 최소값을 구합니다. Col Minimum은 결측값을 무시합니다. Col Maximum은 숫자 열 인수의 최대값을 구하며 결측값을 무시합니다.
Col Quantile
지정된 비율만큼의 값이 해당 값보다 작거나 같은 지점에 있는 값을 계산합니다. 예를 들어 50% 분위수로 계산된 값(중앙값이라고도 함)은 데이터의 50%보다 크거나 같습니다. 데이터 값의 절반은 50번째 분위수보다 작습니다.
Col Quantile 함수의 quantile 인수는 100으로 나눈 분위수 백분율을 나타냅니다. 25% 분위수(1사분위수라고도 함)는 p = 0.25에 해당하고, 75% 분위수(3사분위수라고도 함)는 p = 0.75에 해당합니다.
계산식 편집기에서는 n개의 비결측값이 있는 열에 대해 값을 오름차순으로 배열하여 분위수를 계산합니다. 정렬된 열 값의 서브스크립트 y1, y2,...,yn은 오름차순 순위를 나타냅니다.
p번째 분위수 값은 계산식 p(n + 1)을 사용하여 계산됩니다. 여기서 p는 백분율 값이고 n은 비결측값의 총 수입니다. p(n + 1)이 정수이면 분위수 값은 yp(n+1)이 됩니다. p(n + 1)이 정수가 아니면 i에 결과의 정수부를 할당하고 f에 소수부를 할당한 후 계산식 (1 – f)yi + (f)yi+1을 적용하여 값이 보간됩니다.
예를 들어 열에 값 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 및 20이 있는 경우, 50% 분위수는 0.5(10 + 1) = 5.5로 계산됩니다.
결과가 소수이므로 50% 분위수 값은 다음과 같이 보간됩니다.
(1 – 0.5) x 10 + (0.5) x 12 = (0.5)10 + (0.5)12 = 6 + 5 = 11
다음은 ColQuantile 계산식의 예입니다.
• ColQuantile(age, 1) Age의 최대값을 계산합니다.
• ColQuantile(age, 0.75) Age의 3사분위수를 계산합니다.
• ColQuantile(age, 0.5) Age의 중앙값을 계산합니다.
• ColQuantile(age, 0.25) Age의 1사분위수를 계산합니다.
• ColQuantile(age, 0) Age의 최소값을 계산합니다.
ColQuantile 인수는 0과 1 사이의 값(경계값 포함)으로 계산되는 표현식일 수 있습니다. 예를 들어 Figure A.12의 첫 번째 계산식은 각 행에 대해 오름차순 분위수 값을 계산합니다. 그런 다음 계산된 열에는 보간된 오름차순 age 값이 포함됩니다. 두 번째 계산식은 보간된 age 값을 내림차순으로 나열합니다.
그림 A.12 Quantile 함수의 예
Col Rank
각 행의 값을 순위화합니다. 가장 낮은 값에는 순위 1이 할당되고 가장 높은 값에는 비결측 열의 수에 해당하는 순위가 할당됩니다. 동순위가 발생할 경우 가능한 순위의 평균을 보고하거나, 원래 나타나던 순서대로 순위를 할당하거나, 두 값 모두에 가능한 가장 낮은 순위를 부여하거나, 임의로 순위를 매길 수 있습니다. JMP 12에서는 임의 방식으로 동순위를 처리합니다. 분포의 정규 분위수 출력에서는 평균을 사용하여 동순위를 처리합니다.
Col Standardize
숫자 표현식에 대해 일반적인 표준화를 수행합니다. 각 행 i에 대해 Col Standardize(height)는 (HeightRow() – Col Mean(Height)) / Col Std Dev(Height)입니다.
Mean
지정한 인수 목록에 있는 비결측값의 산술평균을 계산합니다. 인수는 상수, 숫자 또는 표현식일 수 있습니다. Mean 함수는 기본적으로 단일 인수와 함께 표시됩니다. 계산식 편집기의 키패드에 있는 삽입 버튼()을 사용하거나 쉼표를 입력하여 인수를 추가할 수 있습니다.
Std Dev
지정한 인수 목록에 있는 비결측값의 표준편차를 계산합니다. 인수는 상수, 숫자 또는 표현식일 수 있습니다. Std Dev 함수는 기본적으로 단일 인수와 함께 표시됩니다. 계산식 편집기의 키패드에 있는 삽입 버튼()을 클릭하거나 쉼표를 입력하여 인수를 추가할 수 있습니다.
Number
지정한 인수 목록에 있는 비결측값의 수를 계산합니다.
Sum
지정한 인수 목록에 있는 비결측값의 합을 반환합니다.
Quantile
지정한 인수 목록의 모든 비결측값에 대해 첫 번째 인수로 지정된 값이 나머지 목록에 대해 갖는 분위수를 계산합니다.
Summation(S)
합 인덱스로 지정된 열의 명시적 값 범위에 대해 합을 계산합니다. 이 동작은 항상 모든 행에 대해 계산하는 다른 모든 통계 함수(Product 제외)와는 다릅니다. Summation 함수는 Figure A.13에 표시된 합 표기를 사용합니다. 합을 계산하려면 빈 body 항을 인덱스 변수 i 또는 사용자가 할당한 인덱스 변수를 포함하는 표현식으로 바꾸십시오. Summation은 i = 1, i = 2, ..., i = NRow()에 대해 표현식을 반복적으로 계산한 후 비결측 결과를 모두 더해 최종 결과를 결정합니다.
활성 스프레드시트의 행 수를 나타내는 NRow()와 인덱스 상수 i는 계산식에 적절한 표현식으로 바꿀 수 있습니다. 예를 들어 Figure A.13의 Summation 계산식에서는 1행부터 현재 행 번호까지의 모든 revenue 값에 대한 행별 총합을 계산하고 계산 열에 revenue 열의 누적 총합을 채웁니다.
그림 A.13 Summation 함수의 예
Product(P)
항상 모든 행에 대해 계산되는 다른 모든 통계 함수(Summation 제외)와 달리 합 인덱스로 지정된 열의 명시적 값 범위에 대해 곱을 계산합니다. Product는 Figure A.14의 계산식에 표시된 표기를 사용합니다. 곱을 계산하려면 빈 body 항을 인덱스 변수 j를 포함하는 표현식으로 바꾸십시오. Product는 i = 1, i = 2, ..., i = n에 대해 표현식을 반복적으로 계산한 후 비결측 결과를 모두 곱해 최종 결과를 결정합니다.
활성 스프레드시트의 행 수를 나타내는 NRow()와 인덱스 상수 i는 계산식에 적절한 표현식으로 바꿀 수 있습니다.
예를 들어 Figure A.14의 Product 예에서는 i!(각 행 번호의 계승)을 계산합니다.
그림 A.14 Product 함수의 예
Minimum 및 Maximum
지정한 비결측 인수 목록의 최소값 및 최대값을 각각 반환합니다.
N Missing
지정한 인수 목록에 있는 결측값의 수를 계산합니다.
SSQ
모든 요소의 제곱합을 반환합니다.