연속형 변수의 분포
연속형 변수를 분석할 때는 데이터의 모양 및 평균과 같은 질문을 던질 수 있습니다.
• 데이터의 모양이 알려진 분포와 매칭됩니까?
• 데이터에 이상치가 있습니까?
• 데이터의 평균은 얼마입니까?
• 평균이 목표값 또는 과거 값과 통계적으로 다릅니까?
• 데이터가 얼마나 퍼져 있습니까? 즉, 표준편차는 얼마입니까?
• 최소값과 최대값은 얼마입니까?
그래프, 요약 통계량 및 간단한 통계 검정을 통해 이러한 질문과 그 밖의 질문에 대한 답을 얻을 수 있습니다.
시나리오
이 예에서는 116가지 자동차 모델에 대한 정보가 들어 있는 Car Physical Data.jmp 데이터 테이블을 사용합니다.
기획 전문가가 철도 회사로부터 기차로 자동차를 운송할 때 발생할 수 있는 문제를 진단해 달라는 요청을 받았습니다. 기획 전문가는 데이터를 사용하여 다음과 같은 질문에 대한 답을 구하려고 합니다.
• 평균 자동차 중량은 얼마입니까?
• 자동차의 중량은 얼마나 퍼져 있습니까(표준편차)?
• 자동차의 최소 중량과 최대 중량은 얼마입니까?
• 데이터에 이상치가 있습니까?
이러한 질문에 답하기 위해 중량에 대한 히스토그램을 사용합니다.
히스토그램 생성
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Car Physical Data.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 분포를 선택합니다.
3. Weight를 선택하고 Y, 열을 클릭합니다.
4. 확인을 클릭합니다.
5. 보고서 창을 회전하려면 "Weight"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 표시 옵션 > 가로 레이아웃을 선택합니다.
그림 5.7 Weight 분포
보고서 창에는 다음 세 가지 섹션이 있습니다.
• 히스토그램과 상자 그림은 데이터를 시각화합니다
• 분위수 보고서는 분포의 백분위수를 보여 줍니다
• 요약 통계량 보고서는 평균, 표준편차 및 기타 통계량을 보여 줍니다
분포 결과 해석
기획 전문가는 Figure 5.7에 제시된 결과를 기반으로 질문에 대한 답을 얻을 수 있습니다.
평균 자동차 중량은 얼마입니까?
히스토그램에는 중량이 약 3,000파운드로 표시되고 요약 통계량에 따르면 평균 중량이 약 2,958파운드입니다.
자동차의 중량은 얼마나 퍼져 있습니까(표준편차)?
요약 통계량에 따르면 표준편차가 약 536파운드입니다.
최소 중량과 최대 중량은 얼마입니까?
히스토그램에서 최소 중량은 약 1,500파운드이고 최대 중량은 약 4,500파운드입니다. 분위수에서 최소 중량은 1,695파운드이고 최대 중량은 4,285파운드입니다.
이상치가 있습니까?
없습니다.
Figure 5.7의 기본 보고서 창에서는 최소한의 그래프와 통계량이 제공됩니다. 추가적인 그래프 및 통계량은 빨간색 삼각형 메뉴를 클릭하여 확인할 수 있습니다.
결론
철도 회사는 다른 연구 결과를 바탕으로 평균 중량이 3,000파운드일 때 운송 효율이 가장 높다는 것을 확인했습니다. 이제 기획 전문가는 운송할 수 있는 일반적인 자동차 모집단의 평균 자동차 중량이 실제로 3,000파운드인지 알아내야 합니다. 이를 위해 이 모집단에서 추출한 표본을 기반으로 t-검정을 수행하여 보다 광범위한 모집단에 대한 추론을 도출할 수 있습니다.
결론 검정
1. "Weight"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 평균 검정을 선택합니다.
2. 창이 나타나면 "가설 평균 지정" 상자에 3000을 입력합니다.
3. 확인을 클릭합니다.
그림 5.8 평균 검정 결과
T-검정 해석
t-검정의 기본 결과는 p 값입니다. 이 예에서 p 값은 0.396이고 분석가는 0.05 유의 수준을 사용합니다. 0.396이 0.05보다 크기 때문에 더 광범위한 모집단에서 자동차 모델의 평균 중량이 3,000파운드와 유의하게 다르다고 결론지을 수 없습니다. p 값이 유의 수준보다 작았다면 기획 전문가는 평균 자동차 중량이 3,000파운드와 유의하게 다르다고 판단했을 것입니다.