다중 그룹 측정 불변성의 예
SEM(구조 방정식 모형) 플랫폼을 사용하여 요인 불변성 검정을 수행할 수 있습니다. 이를 통해 집단 간 또는 시간의 흐름에 따른 잠재 변수의 평균 및 분산 차이를 비교하기 위한 모형을 지정하고 평가할 수 있습니다. 이 예에서는 형태 불변성, 약한 불변성, 강한 불변성 및 엄격한 불변성 모형을 사용하여 그룹 간 측정 불변성을 검정합니다. 이 분석의 목적은 성별 그룹(Girl, Boy) 간에 DEI(학교의 다양성, 형평성, 포용성에 대한 학생들의 인식) 잠재 변수가 Promotion, Cultural, Critical 관측 변수에 의해 얼마나 잘 표현되는지 평가하는 것입니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Secondary Students.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 다변량 방법 > 구조 방정식 모형을 선택합니다.
3. Promotion, Cultural, Critical을 선택하고 모형 변수를 클릭합니다.
4. Gender를 선택하고 그룹을 클릭합니다.
5. 확인을 클릭합니다.
6. "모형 바로 가기"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 횡단면(전통적) > 다중 그룹 측정 불변성을 선택합니다.
7. "모형 규격 선택 확인" 창의 표시자 목록에서 Promotion, Cultural, Critical을 선택하고 텍스트 상자에 "DEI"를 입력한 후 잠재 변수 추가 
버튼을 클릭합니다.
참고: 기본적으로 네 가지 모형이 모두 적합되고 비교됩니다. "모든 모형 적합 및 비교" 옵션 옆의 체크박스를 선택 취소한 후 원하는 모형을 개별적으로 선택하여 특정 모형을 지정할 수 있습니다. 이러한 유연성은 부분 불변성이 필요할 때 특히 유용한데, 다른 모형에 의해 적용된 특정 제약을 완화하여 데이터에 더 잘 맞는 특정 모형을 테스트할 수 있기 때문입니다.
8. 확인을 클릭합니다.
표시된 보고서에는 "모형 비교" 및 "카이제곱 차이 검정" 보고서와 지정된 각 모형의 개별 "구조 방정식 모형" 보고서가 포함되어 있습니다. "구조 방정식 모형" 보고서는 각 그룹별로 별도의 탭에 제공됩니다.
그림 8.29 모형 비교 보고서, 카이제곱 차이 검정 보고서
"모형 비교" 및 "카이제곱 차이 검정" 보고서를 사용하면 다양한 수준의 측정 불변성에 대한 모형 적합도를 평가할 수 있습니다. 테스트된 여러 모형 중에서 강한 불변성 모형이 데이터에 가장 잘 부합한다는 강력한 증거를 보여 줍니다. 이 모형은 요인 적재와 절편이 그룹 간에 동일하도록 제약하며, 이를 통해 성별 간 잠재 평균을 의미 있게 비교할 수 있습니다. 이 모형의 CFI(0.9974) 및 RMSEA(0.0456) 값은 허용 가능한 모형 적합을 나타냅니다. 또한 "카이제곱 차이 검정" 보고서는 큰 표본 크기에도 불구하고 강한 불변성 모형과 덜 제한적인 약한 불변성 모형 간에 유의한 차이가 없음을 나타냅니다. 이는 강한 불변성 모형이 모형 적합도에 영향을 주지 않으면서 데이터를 잘 설명한다는 것을 의미합니다. 집단 간 잔차 분산까지 동일하게 고정하는 엄격한 불변성 모형도 테스트되었으나, 이러한 수준의 불변성은 일반적으로 잠재 변수의 평균을 의미 있게 비교하는 데 반드시 필요한 요건은 아닙니다. 강한 불변성 모형에서 엄격한 불변성 모형으로 넘어갈 때 모형 적합도가 크게 떨어진다는 것은 집단 간 잔차 분산을 동일하게 고정하는 것이 너무 과도한 제약이며 불필요할 수 있음을 나타냅니다. 따라서 집단 간 잠재 평균을 비교하는 데 충분한 강한 불변성 모형을 최종 모형으로 선택합니다.
9. "모형 비교" 보고서에서 형태 불변성, 약한 불변성, 엄격한 불변성 모형 이름 옆의 
버튼을 클릭합니다.
이렇게 하면 선택되지 않은 각 모형의 구조 방정식 모형 보고서가 숨겨집니다.
10. Alt 키를 누른 채 "구조 방정식 모형: 강한 불변성" 옆의 빨간색 삼각형을 클릭합니다.
팁: Alt 키를 사용하면 여러 개의 빨간색 삼각형 메뉴를 동시에 선택할 수 있습니다.
11. 경로 다이어그램 표시, 적합 요약, 모수 추정값을 선택 취소합니다.
12. 표준화 모수 추정값을 선택합니다.
이 작업은 Girl 및 Boy 탭 보고서 모두에 선택 사항을 적용합니다.
참고: "표준화 모수 추정값" 옵션을 선택하면 추정값이 상관 척도로 보고되어 잠재 변수와 표시자 간의 관계를 더 쉽게 해석할 수 있습니다. 특히 이러한 관계의 강도를 평가하는 데 유용합니다. 일반적으로 표준화 적재량의 절대값이 0.40 이상이면 잠재 변수를 나타내는 강한 표시자로 간주됩니다. 이 측정 기준은 사용하는 모형의 맥락에서 신중하게 적용해야 합니다.
13. 확인을 클릭합니다.
14. "Girl" 탭 또는 "Boy" 탭을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 스타일 설정 > 가로로 보기를 선택합니다.
그림 8.30 Girl 그룹과 Boy 그룹의 표준화 모수 추정값
Figure 8.30에서는 Girl 그룹과 Boy 그룹에 대한 강한 불변성 모형의 표준화 모수 추정값을 각각 보여 줍니다. 이 추정값을 보면 두 성별 그룹에서 DEI 잠재 변수와 관측 변수 간의 관계를 명확하게 파악할 수 있습니다. 강한 불변성을 가정하므로 비표준화 요인 적재는 그룹 간에 동일하도록 제약되고, 그룹별 척도화로 인해 표준화 추정값에 작은 차이가 있습니다. 보고서에 따르면 DEI가 Promotion, Cultural, Critical에 미치는 요인 적재가 두 그룹에서 모두 통계적으로 유의합니다(모든 적재의 p 값 < 0.0001). 표준화 적재량이 남학생 그룹에서 약간 더 강하게 나타나지만 이러한 차이는 실제 구조적 차이보다는 그룹별 척도화로 인한 것입니다. 강한 불변성 가정에 따라 이러한 관계가 그룹 간에 동일하도록 제약을 두기 때문입니다.
전반적으로 강한 불변성 모형은 DEI가 남학생과 여학생 그룹에서 모두 개념화되어 있으며 일관되게 측정된다는 것을 확인해 줍니다. 표준화 추정값에 약간의 차이가 있지만 잠재 변수 관계의 전체 구조나 해석에 영향을 미치지 않습니다. 이 모형은 성별에 따른 DEI 구성 개념의 견고성을 뒷받침하는 동시에 DEI가 특정 표시자의 분산을 설명하는 방식에 작은 차이가 있음을 강조합니다.