인과 추정 대상 및 추정량에 대한 통계 상세 정보
인과 추정 대상은 추정하려는 인과 효과를 말합니다. 추정량은 데이터를 입력으로 받아 추정 대상의 추정값을 산출하는 함수입니다. 추정량에 따라 분석 방법이 달라집니다.
처리 변수가 두 가지 값(이항)을 가질 때 인과 처리 보고서에 나타날 수 있는 두 가지 인과 추정 대상이 아래에 설명되어 있습니다. 처리 변수 유형이 연속형일 때는 인과 처리 보고서에 평균 잠재 결과 추정값이 표시됩니다. 연속형 처리 시나리오에 대한 내용은 연속형 처리 방법에 대한 통계 상세 정보에서 확인하십시오.
ATE(평균 처리 효과)
ATE(평균 처리 효과)는 관심 모집단 전체가 X = 1 처리를 받았을 때와 X = 0 처리를 받았을 때의 결과 차이입니다. ATE는 인과 추정 대상이며 다음과 같이 정의됩니다.
여기서 Y(0)과 Y(1)은 잠재 결과입니다.
처리 변수가 두 가지 값(이항)을 가질 때 인과 처리 분석법은 모형이 지정된 방식에 따라 IPWR(비율 수정이 있는 역확률 가중치법) 추정량, REGADJ(회귀 수정법) 추정량 또는 AIPW(증강 역확률 가중치법) 추정량을 사용하여 ATE를 추정합니다. 이러한 추정값은 세 가지 인과 가정이 충족되고 데이터에서 ATE가 식별될 때 정확합니다.
IPWR 추정량
IPWR 추정량은 다음과 같이 정의됩니다.
πi는 관측값 i가 X = 1 처리를 받을 확률, 즉 성향 스코어이고 n은 표본의 관측값 수입니다. 인과 처리 분석법에서 성향 스코어는 지정된 처리 모형(적합 로지스틱 회귀)을 사용하여 추정됩니다.
REGADJ 추정량
REGADJ 추정량은 다음과 같이 정의됩니다.
여기서 yi1과 yi0은 처리 X가 각각 1 또는 0으로 설정되었을 때 관측값 i에 대한 Y의 잠재 결과 값이며 n은 표본의 관측값 수입니다.
인과 처리 분석법에서 yi1과 yi0은 지정된 반응 모형을 사용하여 추정됩니다. 이 모형은 결과 유형이 이항일 때는 로지스틱 회귀를 적합한 것이며, 연속형일 때는 선형 회귀를 적합한 것입니다.
AIPW 추정량
AIPW 추정량은 다음과 같이 정의됩니다.
여기서 πi는 관측값 i에 대한 성향 스코어, yi1과 yi0은 처리 X가 각각 1 또는 0으로 설정되었을 때 관측값 i에 대한 Y의 잠재 결과 값, n은 표본의 관측값 수입니다.
인과 처리 분석법에서 성향 스코어는 지정된 처리 모형을 사용하여 추정되고, yi1과 yi0은 지정된 반응 모형을 사용하여 추정됩니다.
ATET(처리군의 평균 처리 효과)
ATET(처리군의 평균 처리 효과)는 전체 관심 모집단 중 처리군이 X = 1 처리를 받았을 때와 X = 0 처리를 받았을 때의 결과 차이입니다. ATET는 인과 추정 대상이며 다음과 같이 정의됩니다.
여기서 Y(0)과 Y(1)은 잠재 결과입니다.
인과 처리 분석법은 동일한 이름의 추정량을 사용하여 ATET를 추정합니다. 그러나 추정 계산 방식은 다릅니다.
IPWR 추정량
ATET에 대한 IPWR 추정량은 다음과 같이 정의됩니다.
여기서 πi는 관측값 i에 대한 성향 스코어이고 n은 표본의 관측값 수입니다.
REGADJ 추정량
ATET에 대한 REGADJ 추정량은 다음과 같이 정의됩니다.
여기서 yi1과 yi0은 처리 X가 각각 1 또는 0으로 설정되었을 때 관측값 i에 대한 Y의 잠재 결과 값, n은 표본의 관측값 수, n1은 표본에서 처리를 받은 관측값의 수입니다.
AIPW 추정량
ATET에 대한 AIPW 추정량은 다음과 같이 정의됩니다.
여기서 πi는 관측값 i에 대한 성향 스코어, yi1과 yi0은 처리 X가 각각 1 또는 0으로 설정되었을 때 관측값 i에 대한 Y의 잠재 결과 값, n은 표본의 관측값 수, n1은 표본에서 처리를 받은 관측값의 수입니다.
이러한 추정값은 세 가지 인과 가정이 충족되고 데이터에서 ATET가 식별될 때 정확합니다.