发布日期: 04/13/2021

功效的计算

假定您想计算某线性假设的检验功效,指定了显著性水平为 α,样本大小为 N。您要检测大小 δ 的效应。

要计算功效,首先求得线性假设的 α 水平 F 检验的临界值。这通过求解以下方程中的 FC 得到:

Equation shown here

其中,dfHyp 表示假设的自由度,dfModel 表示模型的自由度,N 是建议的(或实际的)样本大小。

然后计算与所需的效应大小关联的非中心参数。非中心参数如下所示:

Equation shown here

其中 σ2 是误差方差的建议(估计)值。

给定大小 δ 的效应,检验统计量具有非中心 F 分布(在下面用 FDist 表示分布函数),它具有非中心参数 λ。要获得检验的功效,计算检验统计量超过临界值的概率:

功效 =Equation shown here

为了获得具有 n 个观测值的研究的回顾功效,JMP 根据 Equation shown here 估计非中心参数 λ = (nδ2)/σ2,其中 SSHyp 表示因假设产生的平方和。

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