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发布日期: 11/15/2021

斜率不等的协方差分析示例

继续使用 Drug.jmp 样本数据表,本例拟合的模型其协变量的斜率依赖于药物的水平。拟合模型后,本例比较在协变量 x 的特定值处药物的各个水平的最小二乘均值。

1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Drug.jmp

2. 选择分析 > 拟合模型

3. 选择 y 并点击 Y

4. 选择药物x,然后点击宏 > 析因次数

这会将最高达到次数框中指定的次数的项添加到模型中。次数的默认值为 2。因此会将主效应药物x 及其交互作用药物*x 添加到模型效应列表中。

5. 点击运行

这样指定会将两列(分别为 x4ix5i)添加到线性模型,这允许协变量斜率在药物不同水平下有所不同。通过将药物的指标变量乘以协变量值得到新变量,公式如下:

Equation shown here

表 4.1 显示该模型的编码。X 的均值为 10.7333。该均值用于使连续项中心化。

表 4.1 具有不同斜率的协方差分析的编码

回归变量

效应

X1

药物[a]

+1(若为 a)、0(若为 d)、–1(若为 f)

X2

药物[d]

0(若为 a)、+1(若为 d)、–1(若为 f)

X3

X

X 的值

X4

药物[a]*(X - 10.733)

X – 10.7333(若为 a)、0(若为 d)、–(X – 10.7333)(若为 f)

X5

药物[d]*(X - 10.733)

0(若为 a)、X – 10.7333(若为 d)、–(X – 10.7333)(若为 f)

该报表的一部分显示在图 4.6 中。“回归图”显示具有不同斜率的拟合线。“效应检验”报表给出交互作用的 p 值为 0.56。该值并不显著,这指示该模型不需要包含不同斜率。

图 4.6 包含交互作用的图 

Image shown here

执行聚光灯分析

您现在想比较协变量 x 的特定值处药物水平的最小二乘均值。在协方差模型的分析中,此类比较有时称为聚光灯分析。有关聚光灯分析的详细信息,请参见 Spiller et al. (2013)。

1. 点击“响应‘Y’”红色小三角并选择估计值 > 多重比较

2. 在“多重比较”窗口中,选择用户定义的估计值

3. 选择药物水平下选择所有三个值。

4. 在 x 下的第一个框中,输入 12.5。

5. 点击添加估计值

这将添加 x = 12.5 处药物三个水平的比较。

6. 点击确定

“用户定义的估计值”报表显示协变量 x 设置为 12.5 时药物每个水平的最小二乘均值估计值。“用户定义估计值的多重比较”旁边的红色小三角包含允许您检验估计值差值的选项。

图 4.7 “用户定义的估计值”报表 

Image shown here

7. 点击“用户定义估计值的多重比较”旁边的红色小三角并选择与总平均值比较

图 4.8 与总平均值比较决策图 

Image shown here

“与总平均值比较”选项为总平均值与三个最小二乘均值的差值创建均值分析 (ANOM) 图。从 ANOM 图,您得出以下结论:在 x = 12.5 处,药物对响应没有显著影响。

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