具有二项误差的 Probit 模型示例：数值导数

Ingots2.jmp 样本数据表包含用不同加热时间和浸泡时间处理后测试其可用性的模具数。响应变量可用数量是二项变量，它取决于测试的模具数（总数）以及加热和浸泡时间。使用以下方法获得具有二项误差的 probit 模型参数的最大似然估计值：

• 数值导数

• 负对数似然作为损失函数

• Newton-Raphson 方法。

可用的平均模具数是测试的模具数和在给定的加热和浸泡时间下模具可用的概率之积。使用 probit 模型，P 列包含以下模型公式：

Normal Distribution(b0+b1*加热时间+b2*浸泡时间)

Normal Distribution 函数的参数是关于处理的线性模型。

要指定二项误差，损失函数损失具有以下公式：

-(可用数量*Log(p) + (总数 - 可用数量)*Log(1 - p))

请按照以下步骤拟合模型：

1. 选择帮助 > 样本数据库，然后打开 Ingots2.jmp。

2. 选择分析 > 专业建模 > 非线性。

3. 将 P 分配给 X，预测变量公式角色。

4. 将损失分配给损失角色。

5. 选择仅限于数值导数选项。

6. 点击确定。

7. 点击执行。

平台使用了“数值 SR1”方法来获取参数估计值，如图 15.14 中所示。

图 15.14 Ingots2 数据的解 

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