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发布日期: 11/15/2021

扩充加速寿命试验设计的示例

下面的示例说明如何使用“加速寿命试验设计”平台扩充现有设计。在本例中,在三个温度(85o、105o 和 125o 摄氏度)下对 150 个电容单元进行了 1500 小时的试验。结果记录在 Capacitor ALT.jmp 样本数据表中。生成的模型用于预测 25o 摄氏度的正常使用温度下,经过 100,000 小时后失效的总体比例。

检查当前预测

1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Design Experiment/Capacitor ALT.jmp

2. 点击绿色小三角以运行以 X 拟合寿命表脚本。

3. 在“分布刻画器”中(位于“分布”选项卡上的“比较”分级显示项中),更改因子设置:

点击温度上方的 105 并将其改为 25。

点击小时上方的 750.5 并将其改为 100,000。

图 22.10 电容模型的分布刻画器 

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根据您当前的研究,预测的在 25o 下经过 100,000 个小时失效的电容总体比例为 0.003575,95% 置信区间为 0.00056 到 0.02268。您想要更精确地估计失效比例。要减小置信区间的宽度(测量您的估计值精度的一个测度),您可以添加额外的试验来扩充研究。

扩充设计

您想要扩充设计,以获取关于预测失效比例的更为精确的估计值。原始设计使用的温度设置为 85、105 和 125。在扩充设计中,您想要试验温度值 90、110 和 125。请注意,其中两个都是新设置。使用优选的试验扩充设计:

1. 选择实验设计 > 特殊目的 > 加速寿命试验设计

2. 选择一个加速因子,再选择连续监控,然后点击继续

3. 因子名称输入温度

4. 水平数输入 5。

尽管您的扩充试验仅跨越三个水平(90、110 和 125),您还必须指定最初实验中使用的水平,所以总水平数是五个。“因子变换”默认设置为“Arrhenius 摄氏温度”。

5. 使用条件下限使用条件上限均输入 25。

6. 检验条件下限输入 85,为检验条件上限输入 125。

7. 点击继续

8. 温度水平值输入 85、90、105、110 和 125。

三个水平来自最初实验(85、105 和 125)。扩充设计新增两个水平(90 和 110)以及来自第一个实验的水平之一 (125)。

注意:所有水平都必须列出来。

9. 确保将 Weibull 选作分布选择

10. 先验均值下,选择指定截距。输入“以 X 拟合寿命估计值”分级显示项中的当前加速模型参数估计值,该分级显示项位于“统计量”选项卡上的“Weibull 结果”分级显示项中。

图 22.11 “Weibull 结果”分级显示项中的参数估计值和拟合模型 

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截距输入 -35.200。

活化能量(温度)输入 1.389。

这是活化能量的估计值,也是乘以 Boltzmann 常数后用开氏温度衡量的逆温度的系数。

1/β 输入 1.305。

对于 Weibull 分布,JMP 使用依赖于位置参数 μ 和尺度参数 σ 的参数化。依照常见的 αβ 参数化,尺度参数为 σ = 1/β?请参见Weibull

在“加速寿命试验计划”窗口中,您可以通过选择指定先验不确定性选项来指定先验均值的不确定性。在本例中,您不指定先验不确定性。创建的设计假定在“先验均值”分级显示项中指定的值是真实的参数值。

11. 在“诊断选择”下,为试验长度输入 1500。

该试验进行 1500 小时以上,这是原始设计的时长。

12. 试验单元的数量输入 250。

之前的实验试验了 150 个单元,扩充实验还要另外试验 100 个单元,总计 250 个单元。

图 22.12 完成的“设计详细信息”窗口 

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13. 点击继续

14. 候选试验下,输入 50 作为温度 85、105 和 125 的最小单元数。这些表示已经完成的试验。

15. 点击“加速寿命试验计划”红色小三角,然后选择 ALT 最优性准则 > 制作失效概率最优

有关该准则的详细信息,请参见制作失效概率最优

16. 点击制作设计

将显示最优实验设计以及其他结果。

图 22.13 最优设计 

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基于检验试验的水平、要试验的最小单元数、要试验的单元总数(即“候选试验”分级显示项中的信息)以及您指定的其他信息来计算最优设计。最优设计会在每个温度水平下试验指定的单元数:

在 85oC 下包含 50 个单元。由于上一个实验已经在 85oC 下试验了 50 个单元,所以无需更多单元。

在 90oC 下包含 58 个单元。

在 105oC 下包含 50 个单元。由于上一个实验已经在 105oC 下试验了 50 个单元,所以无需更多单元。

在 110oC 下包含 0 个单元。无需该水平。

在 125oC 下包含 92 个单元。由于上一个实验已经在 125oC 下试验了 50 个单元,所以还需要 42 个单元。

将扩充设计与最初研究作比较

1. 在“分布刻画器”中,为“温度”输入正常使用条件 25,为“时间”输入 100,000。失效的总体比例估计值为 0.00357,95% 置信区间为 0.00089 到 0.014525。该区间比最初实验中的区间(介于 0.00056 到 0.02268 之间,如图 22.10 所示)要窄。

图 22.14 温度 = 25,时间 = 100000 时的分布刻画器 

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