多元方法 > 偏最小二乘模型 > “偏最小二乘”示例
发布日期: 11/15/2021

“偏最小二乘”示例

本例来自光谱仪校准,这是偏最小二乘很有效的领域。假定您在研究波罗的海的污染问题。您想使用海水样本的光谱确定这些样本中存在的三种化合物的含量。

关注的三种化合物为:

木质素磺酸盐 (ls),它是纸浆工业产生的污染

黑腐酸 (ha),它是天然森林的产物

洗涤剂 (dt) 产生的增白剂

这三种化合物在每个样本中的含量用响应表示。预测变量表示为在某个波长范围内 (v1v27) 测量的光谱发射强度。

为了校准模型,使用了已知成分的样本。校准数据包含已知木质素磺酸盐、黑腐酸和洗涤剂浓度的 16 个样本。记录了 27 个等距波长下的发射强度。使用“偏最小二乘”平台生成模型来根据光谱发射强度预测化合物含量。

1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Baltic.jmp

注意:Baltic.jmp 数据表中的数据在 Umetrics (1995) 中报告。原始来源是 Lindberg, Persson and Wold (1983)。

2. 选择分析 > 多元方法 > 偏最小二乘

3. lshadt 分配给 Y,响应角色。

4. Intensities。(它包含 27 个强度变量 v1-v27)分配给 X,因子角色。

5. 点击确定

随即显示“偏最小二乘模型启动”控制面板。

6. 选择留一法作为验证方法。

7. 点击执行

因为 van der Voet 检验是随机化检验,您的“概率 > van der Voet T2”值可能略有不同。

图 6.2 “偏最小二乘”报表 

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“PRESS (预测残差平方和) 均值根图”显示当因子数为 7 时 PRESS 均值根的值最小。这在“PRESS 均值根图”下的注释中有说明。生成名为带 7 个因子的“NIPALS”拟合,使用快速 SV的报表。该报表的一部分显示在图 6.3 中。

van der Voet T2 统计量检验具有不同因子数的模型是否与具有最小 PRESS 值的模型显著不同。常见做法是提取 van der Voet 显著性水平超过 0.10 的最小因子数 (SAS Institute Inc, 2020f; Tobias 1995)。若您要在此处应用该方法,可以通过在模型启动面板中输入 6 作为因子数来拟合新模型。

图 6.3 提取的七个因子 

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8. 点击“带 7 个因子的“NIPALS”拟合,使用快速 SV”红色小三角并选择诊断图

这得到一个报表用于显示“预测值-实际值”图以及三个报表用于显示各种残差图。“‘预测值-实际值’图”显示预测的化合物含量与实际含量相一致的程度。

图 6.4 诊断图 

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9. 选择“带 7 个因子的‘NIPALS’拟合,使用快速 SV”红色小三角并选择系数-VIP 图

图 6.5 系数-VIP 图 

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“系数-VIP 图”帮助识别对拟合多个响应有影响的变量。例如,v23v2v26 都有超过 0.8 的 VIP 值和相对较大的系数。

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