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发布日期: 11/15/2021

“Kolmogorov-Smirnov 双样本检验”报表

仅当 X 恰好有两个水平时 Kolmogorov-Smirnov 检验才可用。该报表显示描述性统计量和检验结果。描述性统计量如下:

水平

X 的两个水平。

计数

每个水平的频数。

经验分布函数最大值

对于 X 的某个水平,给出两个经验累积分布函数 (EDF) 之间差值最大时该 X 值处的 EDF 的值。对于名为“合计”的行,给出两个经验累积分布函数 (EDF) 之间差值最大时该 X 值处的合并 EDF(整个数据集的 EDF)的值。

均值偏差最大值

对于每个水平,给出通过以下步骤获得的值:

计算给定水平最大值处的 EDF 与合并数据集(合计)最大值处的 EDF 之间的差值。

用该水平中的观测数的平方根(作为“计数”提供)乘以该差值。

Kolmogorov-Smirnov 渐近检验

该报表给出该检验的详细信息。

KS

Kolmogorov-Smirnov 统计量计算如下:

Equation shown here

该公式使用以下符号:

xj, j = 1,..., n 为观测

ni 是 X 的第 i 个水平的观测数

F 是合并累积经验分布函数

Fi 是 X 的第 i 个水平的累积经验分布函数

即便 X 有两个以上水平,这一版本的 Kolmogorov-Smirnov 统计量也适用。不过请注意,仅当 X 恰好有两个水平时,JMP 才会执行 Kolmogorov-Smirnov 分析。

KSa

计算为 Equation shown here 的渐近 Kolmogorov-Smirnov 统计量,其中,n 是观测总数。

D=max|F1-F2|

两个水平的 EDF 之间的最大绝对偏差。这是通常用于比较两个样本的 Kolmogorov-Smirnov 统计量版本。

概率 > D

检验的 p 值。这是在水平之间没有差异的原假设下 D 超过计算值的概率。

D+ = max(F1-F2)

关于第一组的水平超过第二组的水平的备择假设的单侧检验统计量。

概率 > D+

D+ 检验的 p 值。

D-=max(F2-F1)

关于第二组的水平超过第一组的水平的备择假设的单侧检验统计量

概率 > D-

D- 检验的 p 值。

Image shown hereKolmogorov-Smirnov 精确检验

对于 Kolmogorov-Smirnov 精确检验,该报表给出与渐近检验相同的统计量,但计算的 p 值很精确。

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