发布日期: 11/15/2021

排序后的估计值

“排序后的估计值”选项可生成在筛选情形下使用的“参数估计值”报表版本。若设计不饱和,“排序后的估计值”报表提供“参数估计值”报表所显示的信息,但其中除截距之外的所有项都按照显著性的降序排列(图 3.21 中的第二个报表)。若设计是饱和的,则提供伪 t 检验。这些检验基于 Lenth 伪标准误差 (Lenth 1989)。请参见Lenth PSE

“排序后的估计值”报表的示例

1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Reactor.jmp

2. 选择分析 > 拟合模型

3. 选择 Y 并点击 Y

4. 确保 2 显示在靠近窗口底部附近的次数框中。

5. 选择 FCtATCn,然后点击宏 > 析因次数

6. 点击运行

7. 点击“响应‘Y’”红色小三角并选择估计值 > 排序后的估计值

图 3.21 排序后的参数估计值 

Image shown here

若“重点”设置为“效应筛选”并且所有效应都只有一个参数,“排序后的参数估计值”报表也会自动显示。

请注意“参数估计值”报表与“排序后的参数估计值”报表之间的以下差异(两个报表均显示在图 3.21 中):

“排序后的参数估计值”报表不显示截距。

效应按照 t 比的绝对值排序,最显著的效应显示在顶部。

条形图显示 t 比,其中使用垂直线来显示 0.05 显著性水平的临界值。

饱和模型的“排序后的估计值”报表

筛选实验经常涉及完全饱和的模型,这种模型中没有足够的自由度来估计误差。在这些情况下,“排序后的估计值”报表(图 3.21)提供相对标准误差并使用 Lenth 伪标准误差 (PSE) 构造 t 比和 p 值。这些量的名称中标有。请参见Lenth PSE伪 t 比。通过一条注释来解释更改并显示 PSE。

该报表包含以下列:

系数受关注的模型项。

估计值

参数估计值以排序后的顺序显示,最小的 p 值列在最前面。

相对标准误差

若剩余误差没有自由度,该报表将提供相对标准误差。通过将均方根误差设置为 1 来计算相对标准误差。

伪 t 比

估计值的 t 比,使用伪标准误差计算得到。Lenth PSE 的值显示在报表底部的注释中。

伪 p 值

使用误差自由度值 (DFE) 为 m/3 计算的 p 值,其中 m 是除截距之外的参数数目。DFE 的值显示在报表底部的注释中。

Lenth PSE

Lenth 伪标准误差 (PSE) 是 Lenth (1989) 提出的剩余误差的估计值。它基于效应稀疏原则:在筛选实验中,相对较少的效应是活跃的。不活跃效应表示随机噪声并构成 Lenth 估计值的基础。

按如下方式计算该值:

1. 考虑所有非截距参数的绝对值。

2. 删除绝对值超过绝对估计值中位数 3.75 倍的所有参数估计值。

3. 将剩余参数估计值的绝对值的中位数乘以 1.5。

伪 t 比

若相对标准误差相等,Lenth PSE 会显示在报表底部的注释中。伪 t 比计算如下:

Equation shown here

若相对标准误差不等,则计算 TScale Lenth PSE。该值是估计值的 PSE 除以其相对标准误差的结果。伪 t 比计算如下:

Equation shown here

请注意,要估计给定估计值的标准误差,需要对 TScale Lenth PSE 进行调整,将其乘以估计值的相对标准误差。

饱和模型示例

1. 选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Reactor.jmp

2. 选择分析 > 拟合模型

3. 选择 Y 并点击 Y

4. 选择以下五列:FCtATCn

5. 点击按钮并选择完全析因

6. 点击运行

7. 点击“响应‘Y’”红色小三角并选择估计值 > 排序后的估计值

请注意,使用的 Lenth PSE 和自由度在报表底部提供。该报表指示:基于效应的伪 p 值,效应 CtCt*TT*CnTCn 高度显著。

图 3.22 饱和模型的“排序后的参数估计值”报表 

Image shown here

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